Wie kommt man hier auf das Produkt von Wahrscheinlichkeit?
Hallo,
ich hätte eine Mathefrage. Die Aufgabe im Buch lautet:
“Bei einem Brettspiel hofft Elif, dass bei den nächsten Würfelwürfen niemand eine 6 würfelt, damit sie keine Karten ablegen muss. Zeichne ein Baumdiagramm und ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
a) keine 6 gewürfelt wird b) erst beim vierten Wurf eine 6 kommt
Im Buch steht für a) das bei dem ersten Abzweig für nicht 6 die Wahrscheinlichkeit fünf sechstel ist. Ich verstehe aber nicht ganz warum weil bei einem Würfel sind ja die Zahlen 1-6 drauf das heißt eigentlich müsste doch die Wahrscheinlichkeit ein sechstel sein?
Danke schonmal im Voraus.
4 Antworten
In der Aufgabe steht nicht, dass der Würfel gezinkt/gefälscht ist also gehen wir von einem normalen Würfel aus bei dem die Wahrscheinlichkeit des Würfelns EIMER Seite 1/6 Beträgt. Das Würfeln der 6 hat also eine Wahrscheinlichkeit von 1/6 und alle anderen Seiten zusammengerechnet 5/6, weil:
1/6+1/6+1/6*1/6+1/6=5/6
Man addiert also die Wahrscheinlichkeit aller Seiten außer 6 zusammen und kommt auf 5/6.
Merke dir: Alle Wahrscheinlichkeiten addiert ergeben 1 (sprich 100%) also zur Überprüfung:
5/6+1/6=6/6=1
(5/6 für alle 5 Seiten außer 6 und 1/6 für die 6)
Im Buch steht für a) das bei dem ersten Abzweig für nicht 6 die Wahrscheinlichkeit fünf sechstel ist. Ich verstehe aber nicht ganz warum weil bei einem Würfel sind ja die Zahlen 1-6 drauf das heißt eigentlich müsste doch die Wahrscheinlichkeit ein sechstel sein?
Es geht ja darum, dass KEINE 6 gewürfelt wird.
Somit darf jede andere Zahl (jede zwischen 1 bis 5) gewürfekt werden. Die Wahrscheinlichkeit ist somit 5/6
Beim Würfeln ist jede Zahl gleich wahrscheinlich. Immer 1/6.
Wenn du keine 6 haben willst bleiben die Zahlen 1-5, also 5/6.
Deine Aussage ist widersprüchlich.
Bei einer ,,nicht 6 würfeln“ Wahrscheinlichkeit bezieht man die 1/6 von der gewürfelten 6 nicht mit ein.
Das heißt: 1 - 1/6 = 5/6
5.Klasse Matheniveau.
LG Madlion
Sollte mit Humor genommen werden, tut mir leid wenn es nicht so rüberkam ;)
dankw aber das 5te Klasse Niveau muss halb einfach nicht sein. Jeder Mensch steht mal auf dem Schlauch