Mathe-Aufgabe-Wirtschaftlichkeit?
Ein Hersteller von Plastikflaschen produziert mit 5 kg Plastik 300 Plastikflaschen, wobei der Ausschuss an Plastik von 10% beträgt inkludiert ist. Der Zeitaufwand einer Maschine zur Herstellung einer Flasche beträgt 2 Sekunden.
- Berechne die Material- und Zeitproduktivität.
- Wie verändern sich die Produktivitäten, wenn der Ausschuss an Plastik lediglich 4% beträgt, sich der Zeitaufwand pro Flasche jedoch um 0,2 Sekunden erhöht?
- 1 kg Plastik kostet 1,20 €, der Verkaufspreis einer Flasche beträgt 0,30 € und für eine Maschinenstunde werden 90 € (0,025 €/Sek) verrechnet. Für welche Option sollte sich entschieden werden? Begründe!
Habe ich 3. richtig berechnet? Ich habe leider zu 3. keine Lösung und weiß leider nicht ob meine beiden Rechnungen richtig sind.
Vielen Dank!
1 Antwort
Hallo.
Aus 5kg Plastik können 300 Flaschen hergestellt werden, wovon 10% des Plastiks nicht genutzt werden können. Entsprechend braucht man pro Flasche 15g Plastik.
Wenn der Ausschuss auf 4% reduziert werden kann, bekommt man aus den 5kg Plastik entsprechend 320 Flaschen.
Die 5kg sind für 5*1,2=6€ zu haben:
- 600 / 300 = 2 Cent Material pro Flasche
- 600 / 320 = 1,875 Cent Material pro Flasche
Nun noch die Kosten für die Maschine berücksichtigen, wo der Stundensatz bei 90€ liegt, das sind 2,5 Cent pro Sekunde. Beim 10% Ausschussverfahren dauert die Herstellung der Flasche 2 Sekunden. Beim 4% Ausschussverfahren hingegen 2,2 Sekunden.
- 2 * 2,5 = 5 Cent pro Flasche
- 2,2 * 2,5 = 5,5 Cent pro Flasche
Pro Flasche spart 0,125 Cent Materialkosten, hat aber 0,5 Cent mehr Produktionskosten. Am Erlös von 30 Cent pro Flasche ändert sich offenbar nichts. Damit sollte der Hersteller aus rein (kurzfristiger) ökonomischer Sicht beim ersten Verfahren bleiben.
LG
Hey.
Natürlich die 320 Flaschen, es stehen ja keinerlei Einschränkungen dabei, dass man nicht alle verkaufen könnte oder der Erlös geringer wird.
Allerdings musst du beim Aufwand ebenfalls 5kg berechnen. Der Ausschuss wird ja verringert, nicht der Materialbedarf und der verringerte Ausschuss wird ja in den 320 statt 300 Flaschen berücksichtigt.
LG
Als Nachtrag: Du musst bei der Maschinenzeit auch die 320 Flaschen berücksichtigen, nicht nur 300 Flaschen.
320 * 2,2 = 704 Sekunden
Die Berechnung der ersten Variante ist richtig, bei der zweiten Variante hingegen müsste es so aussehen:
(320 * 0,3) / (5 * 1,2 + 320 * 2,2 * 0,025) ~ 4,07
Danke. Aber was genau kommt dann bei der Wirtschaftlichkeit (wertmäßiger Ertrag/wertmäßiger Input) heraus? Ich bin mir eben nicht ganz sicher, ob man in die Formel die 300 Stk inkl. Ausschuss oder 320 Stk bei der letzten Rechnung einsetzt?