Mathe Aufgabe brauche Hilfe?
Aufgabe:
Für ein Vitaminpräparat soll eine neue Schachtel entworfen werden . Sie soll für die bunten Vitaminperlen 48 cm ^ 3 Raum bereithalten . Ihre Breite sei x , ihre Tiefe y und ihre Höhe x/4 Die Schachtel funktioniert wie eine Streichholzschachtel . Sie besteht aus einem oben offenen ausziehbaren Be hälter und einer umgebenden Schiebe hülle .
Das Netz dieser beiden Teile ist rechts abgebildet. Wie müssen die Maße der Schachtel gewählt werden , damit der Materialverbrauch minimal wird ?
Hier Das Bild dazu:
Vielen Danke für jede Hilfe
1 Antwort
ich seh grad . rechts kommt noch dazu . Dann kommen noch
y*(2x+x/2) = 5/2 * xy dazu bei O(x,y) ...................die NB bleibt dieselbe natürlich.
Ursprünglich ausgehend vom linken Bild :
Zielfkt :
Oberfläche(x,y) = xy + 2*(x/4)*y + 2*(x*(x/4)
=
xy + xy/2 + x²/2
.
Nebenbedingung
V = 48 = x*y*x/4 = x²y/4
.
nach y umstellen
48*4/x² = y
und in O(x,y) einsetzen
x*48*4/x² + x/2 * 48*4/x² + x²/2
=
O(x) = 192/x + 96/x + x²/2
O'(x) = -288/x² + x
.
