Mathe Aufgabe?
Hallo ich versteh diese Aufgabe nicht es würde mich freuen wenn mir jemand die Lösung mit Lösungsweg und Rechnungen geben kann damit ich verstehe wie diese Aufgabe funktioniert.
Vielen Dank für die Hilfe
Aufgabe:
Einseitiger und zweiseitiger Signifikanztest
40% aller Handybesitzer haben auf ihrem Handy zusätzliche Klingeltöne installiert, die bei verschiedenen Anbietern gekauft werden können.
Ein Anbieter von Klingeltönen möchte durch eine Umfrage unter n = 500 Handybesitzern ausloten, ob sich dieser Anteil in letzter Zeit geändert hat.
- Da die Tarife für das Herunterladen von Klingeltönen gesenkt wurden, geht der Anbieter davon aus, dass der Anteil der Nutzer seines Dienstes auf jeden Fall gestiegen ist. Wie muss nun der Test konzipiert werden? Wie lauten die Hypothesen und die Entscheidungsregel bei einem Signifikanzniveau (a-Fehler) von 10%?
- Entwerfen Sie die Entscheidungsregel für einen zweiseitigen Signifikanztest (n = 500,
Ho: p = 0,4 gegen H,: p # 0,4), der ein Signifikanzniveau von a = 10 besitzt.
Das ist auch nicht so einfach. Verstehst du denn die Begriffe?
Ja die Begriffe verstehe ich aber die Rechnung nicht ganz und wollte lieber eine Lösung haben mit der ich meine Gedanken vergleichen kann
sollt / müsst ihr die NormalVert nutzen ?
Wir können nutzen was wir wollen also ist das relativ egal
1 Antwort
Aufgabe 1)
Weil der Anbieter davon ausgeht, dass der Anteil der Nutzer gestiegen ist, führt man einen einseitigen Test durch.
H0: p0 = 0.4
H1: p1 > 0.4
Wegen p1 > p0 ist der Test rechtsseitig mit der Irrtumswahrscheinlichkeit α = 0.1. Zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit kann man die Binomialverteilung anwenden ode die Normalverteilung. Ich verwende die Binomialverteilung mit p = p0 = 0.4. Gesucht ist ein möglichst grosses k mit
BNP(X >= k) <= α
Es gilt:
BNP(X >= 214) ~ 0.1092
BNP(X >= 215) ~ 0.0932
Daraus folgt k = 215
H0 Ablehnungsbereich [215,216,...,500]
H0 Annahmebereich [0,1,... ,214]
Aufgabe 2)
Einen zweiseitigen Test führt man aus, wenn man davon ausgeht, dass der Anteil der Nutzer entweder gefallen oder gestiegen ist.
H0: p0 = 0.4
H1: p1 != 0.4
Rechtsseitiger Test mit der Irrtumswahrscheinlichkeit α/2.
Gesucht ist ein möglichst grosses k mit
BNP(X >= k) <= α/2
Es gilt:
BNP(X >= 218) ~ 0.0555
BNP(X >= 219) ~ 0.0461
Daraus folgt k = 219
Linksseitiger Test mit der Irrtumswahrscheinlichkeit α/2.
Gesucht ist ein möglichst kleines m mit
BNP(X <= m) <= α/2
Es gilt:
BNP(X <= 181) ~ 0.0450
BNP(X <= 182) ~ 0.0545
Daraus folgt m = 181
H0 Ablehnungsbereich [{0,1,...,181},{219,220,...,500})
H0 Annahmebereich [182, ... ,218]
Habe mich bei der Aufgabe 2 bei der Untergrenze um 1 verrechnet. Habe es korrigiert.
Es gibt dazu Online-Rechner im Netz, z.B. https://matheguru.com/stochastik/binomialverteilung.html
man sollte noch wissen können, wie man zu den BNPs kommt