Mathe Aufgabe : Anna und Sophie gehen sich entgegen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten?

Könnte jemand mir helfen ? Wie wird das gelöst .Danke in Voraus

Answer 1

[gauss58]

s_Sophie / v_Sophie = (3750 m - s_Sophie) / v_Anna

s_Sophie = v_Sophie * 3750 m / (v_Sophie + v_Anna)

s_Sophie = 80 m/Min * 3750 m / (70 m/Min + 80 m/Min)

s_Sophie = 2000 m

t_Sophie = 2000 m / 80 m/Min

t_Sophie = 25 Min

Treffen um 14:25 Uhr

Answer 2

[xLud99x]

Hallo,

ich würde die Aufgabe wie folgt lösen (es gibt bestimmt bessere Lösungen):

Die Entfernung insgesamt beträgt 3750 m.

Sophie und Anna laufen jeweils 80 m und 70 m pro Minute. Insgesamt laufen sie also 150 m pro Minute.

Um mit 150 m pro Minute insgesamt 3750 m zu laufen brauchen sie 25 Minuten. (3750 : 150 = 25)

Die 25 wird nun auf die Anteile von Sophie (80/150) und Anna (70/150) aufgeteilt:

Sophie: 80/150 * 25 = 13.33333

Anna 70/150 * 25 = 11.66666

Diese Werte können nun mit den Metern die die beiden in einer Minute zurücklegen multipliziert werden:

Sophie 13,33333 * 150 = 1999.9995

Anna 11,66666 * 150 = 1749.999

Kontrollrechnung: 1999.9995 + 1749.999 = 3749.9985

Wir wissen nun also, wo Sophie und Ann sich treffen ... Sophie muss 1999.9995 m laufen und Anna 1749.999 m.

Um zu berechnen, wie lange sie dafür benötigen teilen wir die Werte durch die am Anfang gegebene Geschwindigkeit von 80 m pro Minute bzw. 70 m pro Minute:

Sophie: 1999.995 : 80 = 24.9999375 --> also ungefähr 25 Minuten.

Anna: 1749.999 : 70 = 24.9999857143 --> also ungefähr 25 Minuten.

Nach 25 Minuten treffen sich Sophie und Anna also.

Comments

[Schachpapa]

Unnötig kompliziert.

Bis 25 min ist richtig, dann treffen sie sich. In der Zeit hat Sophie 25 × 80 = 2000 und Anna 25 × 70 = 1750 m zurückgelegt.

Answer 3

[Halbrecht]

Sophie oben 

hat den Punkt (0/3750) und die Steigung -80

Gerade 

y = -80*x + 3750 

.

Anna unten 

(0/0) und m = 70

Gerade

y = 70x 

.

Wo ( nach vielen Meter ) und wann in Minuten treffen sie sich 

.

-80*x + 3750 = 70x 

3750 = 150x

3750/150 = x = 25 m , denn man hat 3750 m durch 150 mit der Einheit m pro Minute geteilt.

.

.

Sophie hat dabei 25*80 

Anna hat dabei nur 25*70

Meter zurückgelegt

zusammen 

25*(70+80) = 3750 meter

Entspricht genau der Entfernung bei Dörflein , aber nur weil sie sich direkt entgegen kommen 

.

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Zeichnen ist heikel . Man muss einen guten Massstab finden .