Mathe?
Hallo könnte jemand für mich die aufgabe lösen? Danke:) checks nicht:/
aufgabe: Eine 2m langes Rohr soll in drei Teile geteilt werden. Das erste Stück soll um 30cm länger sein als die Hälfte des zweiten, das dritte Stück soll 1/5 der Länge des zweiten haben. Wie lange sind alle stücke?
Antwort
80cm, 100cm, 20 cm
2 Antworten
Hey du kannst das ganze ganz einfach in einer Gleichung umschreiben denn für den 2. Teil des Rohren gibt es keine Einschränkung also ist der Teil x :
Gleichung : (1/2x +30)+x+1/5x= 200
Wenn du das dann umstellst kommt 100 für den 2 Teil raus dann kannst du ganz einfach vorgehen:
100/2 = 50+30=80 = 1. Teil
1/5 × 100= 20 = 3.Teil
Oder du versuchst es einfach mit probieren...
Also deine Aussagen sind ja
(I) a + b + c = 200cm
(II) a = 30cm + b/2
(III) c = b / 5
Die Einheit lasse ich der Übersichtlichkeit halber mal weg, solltest du aber mitführen. Jetzt stellen wir erstmal die erste Gleichung nach a um und setzen sie gleich der zweiten.
a + b + c = 200 <=> a = 200 - b - c
<=> 200 - b - c = 30 + b / 2
Jetzt (III) einsetzen:
200 - b - b/5 = 30 + b/2 <=> 200 - 30 = b/2 + b + b/5 <=> (17/10)b = 170 <=> b = 170 * 10 / 17 = 100.
Das in (III) zurückeinsetzen:
c = 100 / 5 = 20
Beides in (I) einsetzen:
a + 100 + 20 = 200 <=> a = 200 - 100 - 20 = 80