Wie hoch der Wasserstand?
Bsp:
1Liter wird zugegossen
1cm---->100cm
2m------>50cm
4cm---->25cm
10cm----->10cm
usw... stimmt?
Bild 2 ) Aufgabe 7
8 Antworten
h = V / (r² * π)
h ∼ 1 / r²
umgekehrt proportional) man kommt schnell durcheinander, indirekt, direkt, umgekehrt, bla bla. Wenn etwas was größer wird eine Größe auf der anderen Seite der Gleichung größer macht, dann ist es direkte Proportionalität, wenn kleiner, dann ist es umgekehrte oder indirekt Proportionalität. Es ist in deinem Fall keine indirekte-umgekehrte, weil der Autor meint, die ganze rechte Seite, da r im Nenner steht. Aber zum r ist H indirekt! da je größer r desto kleiner H und visa versa.
In der Frage heißt es: "Je größer der Durchmesser, desto niedriger der Wasserstand. Ist diese Zuordnung indirekt proportional?"
Nein, die Beziehung zwischen Durchmesser d und Wasserstand h ist nicht indirekt proportional, denn d * h ≠ const.
Aber die Beziehung zwischen d² und h ist indirekt proportional, da d² * h = const.
Also du meinst die Zuordnung
Volumen und Wasserstand is nicht indirekte Proportional?
Wenn ja. dann habe eine Frage.
ist es so : bei Verdopplung von Durchmesser ,führ das zu vervierfachen von Wasserstand?
und bei Dreifachen von Durchmesser ,führt das zu neunfache von Wasserstand. uswe ..?
doppelter Durchmesser >> ein Viertel Wasserstand
dreifacher Durchmesser >> ein Neuntel Wasserstand
Die Grafik zeigt es doch sehr schön.
Der 2 Behälter hat 2x den Durchmesser des ersten Behälters (dunkelblaue Fläche) Aber die Grundfläche ist größer hellblauer bereich + dunkelblauer Bereich
Der vaktor ist falsch, aber der denkansatz richtig.
Wenn der radius sich verdoppelt, dann vervierfacht das Volumen
V=πr2*h
Also die Formel für das Volumen eines Zylinders ist 2*pie*r²*h
wenn du jetzt das Volumen zum Beispiel verdoppelst also 2*r nimmst
2*pie*(2r)²*h
und des Quadrat auflöst
2*pie * 4 * r² * h
siehst du das aus der 2 eine 4 wurde
also hat der Zylinder bei doppeltem Radius das vierfache Volumen
wenn du ins 4 Fache Volumen die Gleiche Menge an Wasser kippst wird der Wasserstand nur 1/4 so hoch sein
--> Der Wasserstand ist indirekt Proportional zu r²
Nein, da V=H*A=H*D²*Pi/4
Also H=V4/D²/Pi
es ist D² also nicht linear. Vergrößert sich D um Faktor 2, wird also doppelt so groß, wird H 4 Mal so klein, da 2²=4 ist. Usw
Der Wasserstand ist indirekt Proportional zu r²??