Brauche hilfe bei Textaufgaben bei lineare Funktionen?

Ich verstehe nicht wie man Textaufgaben bei lineare Funktionen löst.Kann mir jemand klären, wie man an den Aufgaben ran geht?

Textaufgabe:

Ein Gefäß mit Wasser wird gleichmäßig geleert. Innerhalb von fünf Sekunden fließt jeweils so viel Wasser ab, dass der Wasserstand um 4cm sinkt. Zu Beginn steht das Wasser 46cm hoch.

a) Wie hoch steht das Wasser nach 10s und 18s?

b)Wann hat der Wasserstand eine Höhe von 22cm erreicht?

c)Wann ist das Gefäß leer?

Answer 1

[frankfurt1000]

In einer Sekunde sinkt der Wasserstand um $\frac{4}{5}cm$ Du hast einen Anfangsbestand $46cm$ und ziehst davon pro Sekunde nun $\frac{4}{5}cm$ ab. Also: $46-\frac{4}{5}x$ Deine Funktion ist also: $f\left(x\right)=-\frac{4}{5}x+46$ f(x) ist hier also der Wasserstand in cm und x sind die vergangenen Sekunden.

a) Jetzt kannst du einfach 10 bzw. 18 in die Funktion einsetzen: $f\left(10\right)=-\frac{4}{5}\cdot10+46=-8+46=38\ \left[cm\right]$ $f\left(18\right)=-\frac{4}{5}\cdot18+46=-\frac{72}{5}+46=\frac{158}{5}=31,6\ \left[cm\right]$

b) Jetzt soll f(x) = 22 sein: $f\left(x\right)=22$ $-\frac{4}{5}x+46=22$ $-\frac{4}{5}x=-24$ $x=30\ \left[s\right]$

c) Nun soll f(x) = 0 sein: $f\left(x\right)=0$ $-\frac{4}{5}x+46=0$ $-\frac{4}{5}x=-46$ $x=\frac{115}{2}$ $x=57,5\left[s\right]$ Soweit klar? Das schwierige an dieser Aufgabe wird wahrscheinlich das Aufstellen der Funktion gewesen sein.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Jahrgangsbester der Abschlussklasse und aktuell Mathestudium

Comments

[elli0669827]

Eh das ist in a nichg ganz richtig du vergisst dass es 8x sind daher musst du 46:8x rechen

[frankfurt1000]

@elli0669827

Ich kann dir nicht ganz folgen.
Der y-Achsenabschnitt muss 46 sein, da f(0)=46
Die Steigung:
5 Sekunden -> -4cm
1 Sekunde -> -4/5cm

daher ist m=-4/5