lineare funktion textaufgabe?
Hey, ich verzweifele total mit linearen Funktionen, ich habe diese Textaufgabe aufbekommen die ich dann vortragen muss
kann mir vielleicht jemand helfen??
ich danke im vorraus!
4 Antworten
a) Die lineare Gleichung hat die Form
y = mx + b.
Hier im Beispiel ist b die anfängliche Wassermenge.
m ist die Steigung. Das ist hier die Abflussmenge pro Minute.
Da es immer weniger wird, kommt ein Minus davor.
x ist die Zeit in Minuten.
y = - 18x + 105
b) y ist die Menge, die gerade in der Wanne ist. Für 30 Liter gilt also:
-18 x + 105 = 30
Kannst du das nach x auflösen? Sonst frag nochmal.
c) Und wenn gar nichts mehr da ist:
-18x + 105 = 0
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im Voraus
wie du richtig erkannt hast, ist das eine Lineare Funktion. du hast die Abflussrate gegeben und auch, wie viel Wasser ursprünglich (also zum Zeitpunkt t=0) vorhanden ist.
die Funktion, die beschreibt, wie viel wasser sich in der wanne befindet ist folglich
f(t)=-18 Liter/sec *t + 105 Liter
pro sekunde verliert die wanne 18 Liter, daher ist das die steigung der funktion bzw. von deren Funktionsgraph. sie ist negativ, da die wanne wasser verliert und nicht dazu gewinnt.
zum zeitpunkt t=0 sind 105 Liter in der wanne, was demnach der y-achsen-abschnitt ist.
bei der b) setzt du f(t)=30 Liter und löst nach t auf.
bei der c) genauso, nur dass du die Nullstelle der Funktion suchst, also f(t)=0 und danach nach t auflöst.
Eine lineare Gleichung lautet
y = mx + b
Am Anfang also nach 0 Sekunden sind 105 Liter drin.
Pro Minuten verlierst Du 18 Liter also - 18Liter.
Versuche es mal
Die Funktionsgleichung ist: f(x)=105-18x
Hallo bxnjx971,
Deine Lösung ist richtig. Gut gemacht.
Leider hilft es jemandem langfristig nicht weiter, wenn man ihm einfach alles hinschreibt, sodass er es nur noch abschreibt.
Wenn der Fragesteller sich schon vorher keine Mühe gibt, wird er auch hinterher nicht versuchen, das abgeschriebene nachzuvollziehen und zu verstehen.
Bedenke auch, dass gerade dieser Fragesteller schonmal die gleiche Aufgabe hier gefragt hat und trotz vorrechnen (so wie Du hier) immer wieder fragt. Das zeigt ja leider, dass hier nichts versucht wurde, um zu lernen oder die Prinzipien zu verstehen. Also bringt Vorrechnen nichts.
Hättest Du Deinen Lösungsweg erklärt und ihm Ansätze gegeben, wäre das langfristig viel besser gewesen und der Fragesteller hätte davon richtig profitieren können.
Jetzt hat er EINE richtige Aufgabe und Du hattest Spaß beim Lösen dieser Aufgabe. Aber spätestens bei der Klassenarbeit zeigt sich das Problem, denn da kann niemand helfen.
Und das ist sehr schade. Denn wenn man jemandem hilft, sich eine Lösung selbst zu erarbeiten, dann versteht es derjenige auch und kann richtig davon profitieren, weil er es immer wieder reproduzieren kann.
also sind in 5 minuten dann 30 Liter Wasser in der Wanne?