Lineare Funktion Mathe Aufgabe

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Kommt jetzt darauf an, von welcher Stufe wir hier reden ;) In der Schule wird eine Funktion der Form f(x) = ax + b als lineare Funktion bezeichnet. Das ist gerade die Geradengleichung, und somit würde deine Aussage stimmen (Ausnahmen sind Geraden, die parallel zur y-Achse verlaufen - das sind aber keine Funktionen)

Im mathematisch strengeren Sinne (wenns dann an die Uni geht) ist dies jedoch nicht der Falle, denn die Eigenschaften für Linearität sind:

  1. f(x + y) = f(x) + f(y)
  2. f(a * x) = a * f(x) eine Konstante a

Dies ist bei der oben geschriebenen Geradengleichung jedoch im allgemeinen nicht erfüllt

Ja das ist für die Schule, stand im Buch und ich hab die Aufgabe nicht ganz verstanden. :)

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Für die Schule langt es dir, wenn du dir merkst: Lineare Funktionen = Geraden und quadratische Funktionen = Parabeln

kann man so sagen; nur mit der Ausnaheme zB x=4 das ist auch eine Gerade, aber keine Funktion.

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