Verstehe lineare funktionen nicht

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Hallo. Mein Lieblingsthema :)


Einen Teil meiner Erklärung entnehme bitte den Kommentaren unter meiner Antwort- ich sitze am Handy.


Eine lineare Funktion ist eine Gerade. Die allgemeine Formel ist y= mx+b. Hierbei ist m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt. Das ist der Punkt, wo die Gerade die y-Avhse schneidet. Schneidet der Graph die y-Achse bei 0, spricht man von einer proportionalen Funktion.


Die Steigung berechnet sich aus Delta y/Delta x. Delta ist die Differenz zweier Werte (erfährst du später warum) und wird mit dem griechischen Buchstaben Delta, einem kleinen Dreieck, abgekürzt. M gibt an, um wie viel sich y vergrösert oder verkleinert, wenn x um 1 vergrößert wird.


In den Kommentaren werde ich dir erklären, wie man eine Funktionsgleichung aufstellt, den Schnittpunkt mit der x-Achse berechnet.


Ich hoffe ich konnte (auch mit dem, was in den Kommentaren steht) helfen. Ich wünsche dir morgen viel Erfolg.

lg ShD

Woher ich das weiß:Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK

Funktionsgleichung bestuimmen


Das geht auf drei Weisen. Entweder muss ein Punkt und m, ein Punkt und b oder zwei Punkte gegeben sein.


Möglichkeit 1: Ein Punkt und m sind gegeben. Du nimmst dir die Funktionsgleichung y= mx+b. Ein Punkt wird (y|x) angegeben. Du setzt den y-Wert bei y, den x-Wert bei x und die Steigung bei m ein. B bleibt als einzige Variable übrig und wird berechnet.


Möglichkeit 2: b und ein Punkt sind gegeben. Du verfährst fast so wie bei Möglichkeit 1. Nur musst du statt m b einsetzen und nach m auflösen.


Beispiel für M1: A=(2|3), m=1

3= (2*1)+b |Kl.

3= 2+b |-2

1=b


Beispiel für M2: B=(5/6), b=1

6= 5m+1 |-1

5= 5m |:5

1= m


Im nächten Kommentar gehts weiter! :)

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Fortsetzung zur Bestimmung der Funktionsgleichung


Möglichkeit 3: Zwei Punkte sind gegeben. Die Steigung wird mit der zwei-Punkte-Formel berechnet. Die lautet m= (y2-y1)/(x2-x1) oder (y1-y2)/(x1-x2). Beides ist richtig und bringt das selbe Ergebnis. Im Endeffekt steht da Delta y/Delta x. Nun verfährst du genau wie bei M1: m und ein Punkt werden eingesetzt und b berechnet.


Beispiel: A=(2|3), B=(5|6).

m= (6-3)/(5-2)= 3/3= 1.

3= (2*1)+b |Kl.

3= 2+b |-2

1= b.

Funktionsgleichung:

y= x+1. Die 1 oder -1 vor Variablen wird weg gelassen.


Schnittpunkt mit der x-Achse bestimmen


Die Funktionsgleichung wird =0 gesetzt. D.h., das y wird durch 0 ersetzt und x berechnet.


Beispiel:

0= x+1 |-1

-1= x.

Der Graph schneidet die x-Achse bei -1.


Ich hoffe ich konnte helfen.

lg ShD

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Ausnahmsweise hat Wikipedia in der Erklärung ganze Arbeit geleistet, das Ganze einfach und kompakt zu erklären. Lass dir als Achtklässler keine Angst machen von der formellen Notation, die wörtliche Erklärung, die im Artikel beigefügt ist, sollte die meisten Schwierigkeiten beseitigen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Funktion

hi, worum genau gehts denn? einfach nur was eine lineare funktion ist oder auch so sachen wie: sind zwei lineare funktionen parallel oder orthogonal etc? ich hab gestern ein video hochgestellt wo ich erklär wie man bei 2 linearen funktionen bestimmt ob die parralel sind oder orthogonal und wie man eine lineare funktion aus der steigung und einem punkt bestimmt. vielleicht hilft dir das ja: http://youtu.be/vmbt1f1t_H8

Falls du eine Erklärung möchtest, adde mich als Freund. Über Skype kann ich dir helfen. Ich weiß aber nicht, wie man hier Bilder verschickt, und das ganze nur mit Worten zu erklären ist beinahe unmöglich. Ich hoffe aber, du kennst die Grundformen für die linearen Funktionen. Lg, monsta3

Wir hatten das auch letztens hatte ne 2, was genau verstehst du denn nciht ? :)

ehm, also die 'rechnungen' zum beispiel: y=x²-2

also daran Verstehe ich nicht: 1. wofür die gut sein sollen 2.wie man zu sowas einem Graphen zeichnen soll und ja, alles halt über die.

Sorry ich weiß nicht wie ich das anders erklären soll:DDD

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@marlaxyz

Das ist keine lineare Funktion sondern eine quadratische.

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