Funktionsgleichung aufstellen?

In einer Regentonne steht das Wasser 50cm hoch. Bei einem starken Regenschauer steigt das Wasser in 10 Minuten um 1mm an. Wie stelle ich eine Funktionsgleichung auf, die der Zeit in Minuten den Wasserstand in cm zuordnet? Danke

Answer 1

[TravisX666]

Du suchst eine Funktion, die die Zeit in Minuten als x-Wert nimmt und den Wasserstand in cm als y-Wert zurückgibt.

Am Anfang ist die Regentonne mit 50 cm befüllt. Welchen Wert hat also f(0) ?

Danach gibt es einen linearen Anstieg, die Funktion muss also von der Form

$f\left(x\right)=mx+b$ sein. Jetzt musst du nur m und b finden.

b ergibt sich aus f(0) = b. Für m musst du nur den Wert von 1mm pro 10 Minuten in die gewünschten Einheiten von cm und Minuten umrechnen.

Answer 2

[Rhenane]

Dies ist eine lineare Funktion (Graph ist eine Gerade), also Form y=mx+b.
Das b ist der Wasserstand zu Beginn, also b=50 (cm).
Jetzt fehlt noch die Steigung m: steigt das Wasser in 10 min um 1 mm, dann steigt es in 1m um 1/10mm=0,1 mm = 0,01 cm, also: y=0,01x+50

Answer 3

[handball4life]

50cm + 1/10 mm x t