Lineare Funktion?
In einer Regentonne steht das Wasser 50 cm hoch. Bei einem starken Regenschauer steigt das Wasser in 10 min. um 1mm an.
Der Funktionstherm ist glaube ich: f(x) = 0,01x + 50
Sind die Aussagen korrekt ?
Ermittle mithilfe der Punktbrobe, ob folgende Aussage wahr oder falsch sind
1: ,,Nach 5 min. steht das Wasser in der Tonne 50,05 hoch''
2: ,,Nach einer halben stunde steht das Wasser 53 cm hoch''
wäre sehr nett wenn ihr mir helfen könntet dies zu beantworten :)
2 Antworten
Das erste passt, wenn x hier die Zeitabhängigkeit und f(x) die Füllmenge ist.
Da für x=5 als Ergebnis 50,05 rauskommt (0,01*5+50=50,05)
Machst du das mit x=30 fürs zweite, siehst du, dass es nicht stimmt, da dort 50,3 rauskommt (0,01*30=50,3).
Die gegebene Funktion lautet f(x)=0,01x+50
f(x)=0,01x+50, wobei x
x die Zeit in Minuten und f(x)
f(x) die Höhe des Wassers in Zentimetern ist.
- Aussage: ,,Nach 5 min. steht das Wasser in der Tonne 50,05 cm hoch''
Setzen wir x=5
x=5 Minuten in die Funktion ein und überprüfen dies:
f(5)=0,01×5+50=0,05+50=50,05
f(5)=0,01×5+50=0,05+50=50,05
Die Aussage ist also korrekt.
Aussage: ,,Nach einer halben Stunde steht das Wasser 53 cm hoch''
Setzen wir x=30
x=30 Minuten in die Funktion ein:
f(30)=0,01×30+50=0,3+50=50,3
f(30)=0,01×30+50=0,3+50=50,3
Die Aussage ist falsch. Nach einer halben Stunde beträgt die Höhe des Wassers 50,3 cm, nicht 53 cm.
Zusammenfassend:
- Die Aussage 1 ist korrekt.
- Die Aussage 2 ist falsch.
