Mathe?
Hiii kann mir einer die Aufgabe 3c lösen wäre echt sehr nett danke im Vorraus
3 Antworten
Hi Jule,
der Graph hat 3 Nullstellen, also sollte es eine Funktion 3. Grades sein.
Allgemeine Form der Funktion 3. Grades ist:
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
Man erkennt vorerst mal die Punkte:
W(0 | 1) und T (1 | -1)
Dazu sind W – Wendepunkt und T – Extrempunkt (Tiefpunkt)
Das heißt für T:
f ‘(1) = 0
f ‘(x) = 3ax² + 2bx + c ist für x = 1 , gleich 0 also:
und für W:
f‘‘(0) = 0
f‘‘ (x) = 6ax + 2b , ist für x = 0 , gleich 0
Wir haben also 4 Bedingungen mit 4 Unbekannten:
f(0) = 1
f(1) = -1
f ‘(1) = 0
f‘‘(0) = 0
Reicht Dir das?
LG,
Heni
ganzrationale Funktion 3. Grades
f(x)=ax³+bx²+cx+d
W(0|1):
f(0)=1
und f''(0)=0
T(1|-1):
f(1)=-1
und f'(1)=0
das ergibt 4 Gleichungen für die 4 Unbekannten
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
f(0) = 1
f''x(0) = 0 weil Wendepunkt
f(1) = -1
f'(-1) = 0
Damit solltest du es selbst schaffen