Mathe?
Hallo zusammen, ich schreibe nächste Woche meine Vorabi und ich beschäftige mich mit alte Abi Prüfungen.
ich komme mit diese Aufgabe nicht weiter und ich brauche eure Hilfe
die Aufgabe lautet : Bestimmen Sie den Wert für den Parameter a so, dass zum Zeitpunkt t = 12 die momentane Abflussrate 46 800 m hoch 3 Wasser pro Stunde beträgt.
und die Lösung ist : g(12) = 46800 => a = 0,15
also wenn man 12 einsetzt kommt dann 46800 raus aber ich weiß nicht wie ich 0,15 raus bekomme also Parameter a
kann mir bitte jemand dabei helfen
die Funktion lautet:
g(t)= 3600 • a • t^3 • e^-0,25•t
2 Antworten
g(t)= 3600 • a • t^3 • e^-0,25•t
a soll links alleine stehen, ... = a.
Teil durch alles, was auf der rechten Seite nicht a ist.
g(t)/(3600 • t^3 • e^-0,25•t) = a
46800/(3600 • 12^3 • e^-0,25•12) = a
Für den TR ist wahrscheinlich noch eine Klammer um den Exponenten nötig:
46800/(3600 • 12^3 • e^(-0,25•12))
.
Ist im Prinzip nichts anderes als bei einem Kreis, von dem der Umgang bekannt ist und der Radius berechnet werden soll:
U = 2πr
Hier würdest du, wahrscheinlich ohne groß nachzudenken, durch 2π teilen.
g(12) = 46800 // ist dir klar, wie man auf diese Gleichung kommt? Also direkt aus dem Text ergibt sich diese Gleichung.
Nun gibt man t mit dem Wert 12 vor.
3600 • a • 12^3 • e^(-0,25•12) = 46800 // ich vermute, dass das letzte t noch oben im Exponenten stehen soll.
a* 3600 * 12³ * e^(-3) = 46800
a*309715,4 = 46800 // gerundet | :46800
a= 0,15 // gerundet