Lostrommel Gewinnchance?
In einer Lostrommel sind 7 Nieten und 1 Gewinn. Jede der 8 Personen auf einer Party darf einmal ziehen. Hat die Person, die als zweite (dritte usw. als letzte) zieht, eine größere Gewinnchance als die Person, die als erstes zieht?
5 Antworten
Logischerweise nicht.
Am Ende der Zieherei hat jeder eine Kugel, die mit einer Wahrscheinlichkeit von 1:8 der Gewinn ist. Daran ändert sich auch nichts, wenn die Kugeln unter den Teilnehmern getauscht werden. Dementsprechend ist es auch gleichgültig, in welcher Reihenfolge gezogen wird.
Das kommt darauf an, ob du als zweite Person weißt, ob die erste gewonnen hat (weil sie ihr Los schon in deiner Anwesenheit gewonnen hat) oder nicht.
Je nachdem beträgt die Wahrscheinlichkeit 0, 1/7 oder 1/8.
Wieso? Denn selbst wenn ich nichts vom Gewinn von Person 1 weiß, ändert das ja die Wahrscheinlichkeit von 0 für einen Gewinn nicht.
Das kommt darauf an, zu welchem Zeitpunkt man die Chance betrachtet.
@sebastiana
Nein, die Fragestellung ist eindeutig. Es geht um die Gewinnchance einer Person. UNd da ist es schnurz piep schnuppe, zu welchem Zeitpunkt man das betrachtet. Die 5. Person hat nur dann eine Gewinnchance, wenn die vorangehenden 4 NICHT gewonnen haben.
Siehe auch die Antworten anderer Mitglieder.
Alle haben eine Chance von 1/8 egal ob als erstes gezogen oder als letztes! Außer du kannst ausschließen dass die erste oder zweite Person usw. den Gewinn nicht gezogen hat/haben.
Wenn nacheinander gezogen wird, verändert sich die Gewinnwahrscheinlichkeit natürlich.
1 hat eine Gewinnchance von 1/8. Zieht er eine Niete, hat 2 eine Gewinnchance von 1/7. Hat 1 den Gewinn gezogen, hat 2 eine Chance von 0.
@archibaldesel
Falsch. Es geht um die Gewinnchance der einzelnen Personen. Und die z.B. vierte Person hat nur dann eine Gewinnchance, wenn die ersten drei NICHT gewonnen haben. Dadurch hat jede Person die Gewinnchance 1/8.
Und die z.B. vierte Person hat nur dann eine Gewinnchance, wenn die ersten drei NICHT gewonnen haben
Nichts anderes habe ich geschrieben. Und die vierte Person hat keinen Gewinnchance mehr von 1/8, weil schon drei Nieten raus sind. Es bleiben also noch 4 Nieten und der Gewinn. Insofern ist seine Chance dann 1/5.
@archibaldesel
Nein, falsch. Wenn die vierte Person eine Gewinnchance haben soll, müssen die ersten drei eine Niete gezogen haben. Somit ist die Wahrscheinlichkeit des Gewinns P(Gewinn vierter Zug)=7/8 * 6/7 * 5/6 * 1/5. Und das gibt eben mal 1/8 und nicht 1/4. Es ist nämlich ziehen ohne Zurücklegen. Und es ist völlig egal, ob es sich um die erst, die zweite, die dritte, .,.. die letzte Person handelt. Alle Personen haben die Gewinnchance 1/8.
Ja, die erste Person hat eine Chance von 1/8, die zweite eine Chance von 1/7 usw.
Aber die erste Person könnte ja schon den Gewinn ziehen, was mir als zweite Person eine Chance von 0,0 gibt.
Ja, das ist richtig. Die Wahrscheinlichkeiten gelten natürlich nur solange, bis der Gewinn gezogen wurde. Trotzdem ist die Chance für den zweiten höher.
Also wäre es optimal als letzter zu ziehen?
Theoretisch, praktisch nicht. Der voletzte hat ja schon eine Wahrscheinlichkeit von 50%. Warte kurz ich überlege wo es am besten wäre zu ziehen.
Aber nur, wenn garantiert ist, dass der Gewinn noch in der Trommel ist.
Das stimmt so nicht... Jeder hat eine 1/8 Chance, da man nicht weiß ob der erste es direkt schon gezogen hat. Nur wenn man ausschließen kann, dass der erste eine Niete gezogen hat ist die Wahrscheinlichkeit 1/7... So wie du es beschrieben hast wird der letzte dann eine 1 zu 1 Chance(100%) haben was nicht stimmt! Die Chance besteht nämlich 7/8, dass einer der davor gezogen hat den Gewinn hat.
@sebastiana
das ist Unsinn, was du da schreibst. Es geht um die Gewinnchance der zweiten Person. Und die hat sie nur, wenn die erste Person keinen Gewinn gezogen hat. Also ist die Gewinnchance für die zweite Person 7/8 * 1/7=1/8, Das zieht sich bis zur letzten Person durch. Also, jede Person hat die Gewinnchance 1/8.