Lokale Änderungsrate an der Aufgabe berechnen?

Ein Auto bremst ab. Der zur Zeit t zurückgelegte Weg ist s (t) = 40t - 4t^2 (Zeit t in s, Weg s in m).

a) Skizzieren Sie den Graphen von s für 0_<t_<5.

b) Wann steht das Auto?

d) Bestimmen Sie die Momentangeschwindigkeit des Autos zu Beginn des Bremsmanövers ( t=0) angenähert.

Answer 1

[MichaelH77]

a)

nach unten geöffnete Parabel
Nullstellen bei 0 und 10

b)

v(t)=0 also s'(t)=0
das ist bei der Extremstelle der Parabel der Fall

d)

Steigung der Tangenten bei t=0
oder mit Ableitung s'(0)

Answer 2

[evtldocha]

a) Skizze:

b) Stand: $f'(t)=0\ ⇔\ 40−8t=0\ ⇔\ t=5$

c) Anfängliche Geschwindigkeit bei Beginn des Bremsvorgangs: $f'(0)=40−8\cdot0=40$