Logisches/abstraktes Denken trainieren - Geht dies überhaupt?
Nabend, ich besuche derzeit ein technisches Gymnasium und möchte nach diesem auch (Wirtschafts-)Informatik studieren. Nun braucht man für solch ein Studium natürlich gute Mathematikkenntnisse. Diese setzen aber ebenso eine gute logische Denkfähigkeit sowie Abstraktion vorraus.
Nun habe ich gemerkt, dass ich in diesen Bereichen leider nicht ganz so gut bin. Ich brauche meistens ein klein wenig länger um auf gewisse Sachen zu kommen. Dies kann natürlich auch an gewisse Konzentrationsprobleme liegen, da ich auch ständig immer durcheinander komme. Aber ich denke trotzdem, dass meine Abstraktionsfähigkeit nicht ausreichend ist.
Kann ich nun das Studium komplett vergessen oder ist diese Fähigkeit, entgegen einiger Meinungen, doch trainierbar und dementsprechend auch das Studium drin? Wenn ja, dann würde ich gerne fragen, wie man dieses am besten schult?
Mir wird oft zu irgendwelchen "Gehirnjogging"-Methoden geraden. Bringen diese aber nicht nur eine Verbesserung in genau dem trainierten Bereich? Ich möchte schließlich allgemein besser logisch/abstrakt denken können. Bisher hatte ich auch immer große Hoffnung darin, dass ich es schaffen kann. Aber so langsam verliere ich die Motivation, da ich immer wieder höre, dass es nicht erlernbar sondern angeboren ist.
Grüße,
5 Antworten
Das lernt man im Studium sehr schnell. Logisches Denken lernt man (passender Weise) in der Vorlesung "Logik". Dort wird vermittelt, wie man aus gegebenen Fakten weitere Schlüsse ziehen kann (Implikation).
Abstraktion kannst Du im Alltag und in der Freizeit üben. Überleg Dir einfach zu allem, wie man das in einem Computer darstellen würde. Wenn du mit Deinen Freunden Gesellschaftspiele spielst, überlege dir die Mechanik des Spiels. Wie würde eine KI dazu aussehen?
Versuch Dir einmal einen Logarithmus einer KI für Tic Tac Toe zu überlegen. Wenn Du dass geschafft hat, mach bei Sudoku weiter.
Viel Erfolg.
einen logarithmus? das ist das Teil zum Exponenten finden, ich glaub du meinst Algorithmus oder? Sry aber der kleine Klugschiss, darf um diese Uhrzeit schon sein ;)
Einem (noch) Gymnasiasten das Trainieren des Abstraktionsvermögens so zu erklären, dass er sich nen Algorythmus zu Soduko überlegen soll, ist in etwa das selbe wie wenn du ihm vorschlägst, er solle sich anhand einer Karikatur eines Gbäudes einen Bauplan überlegen. Ich hab das Sudoku Problem selbst in meiner Ausbildung als Fachreferat bearbeitet (Sudoku in Java programmieren), und durfte mir wegen dem Lehrer bloß ein 6x6 Feld erarbeiten, da das 9x9 Feld des Sudokus so komplex ist und ein Algorythmus dafür zu finden, erfordert schon ein extrem gutes Abstraktionsvermögen (bei nem 9x9 Feld hät mir im Referat halt sogut wie niemand mehr folgen können), du (thelooker) solltest daher auf jeden Fall mit was Leichterem anfangen. Du hast es selbst schon angesprochen mit dem Gehirnjogging. Meist trainiert das wie du schon sagst mehrere Bereiche des Gehirns, aber das muss doch kein Nachteil sein. Solange dein logisches Denken und dein Abstraktionsvermögen mittrainiert wird, hast du doch was du wolltest ;)
Ich finde mit Spielen kann man das am besten trainieren. Kennst du dieses Gehirnjogging von Nintendo DS? Ich persönlich find das totalen murx ;) Es trainiert zwar das gehirn wenn man täglich trainiert, aber es macht einfach keinen Spaß, denn eigentlich ist es bloß aufgaben lösen und wird nach ner Zeit langweilig, was natürlich wieder an der Motivation nagt und das ist ja das wichtigste beim Lernen. Was ich dir aber empfehlen kann sind die "Proffessor Layton" spiele, da die ganzen Rätsel alle in einer Krimi Story verpackt sind und man nicht das Gefühl hat, dass man gerade Hausaufgaben macht ;) Speziell dein Abstraktionsvermögen, also die Fähigkeit sich etwas bildlich vorzustellen und das logische Denken hab ich sehr gut mit Sudoku spielen gelernt. Man glaubt es kaum, aber dieses Spiel hat es echt in sich. Nach ner Zeit lernst du mit den Augen, bestimmte Teile des Bildes bewusst auszublenden um dir z.B. nur eine Zeile/Spalte/Block anzuschauen, oder bestimmte Muster zu erkennen und Verfahren anzuwenden. Wenn dein Gehirn die Sachen erstmal drauf hat, dann bloß nicht aufhören, sondern auf Schnelligkeit trainiern. Hol dir ne Handy-App von Sudoku wo auch wöchentlich Turniere online gemacht werden wo es dann auf Schnelligkeit ankommt (wer braucht am wenigsten zeit für ein Sudoku auf Schwierigkeit Sehr Schwer oder so).
Falls du keinen NDS oder Smartphone hast: Ich gehe jetzt mal davon aus, da du auf ein technisches Gymnasium gehst, sollte dir Emulator ein Begriff sein. Ich gehe darauf auch nicht weiter ein, da das jetzt zu sehr vom Thema abweichen würde, aber solltest du den Begriff nicht kennen, dann google ihn und informier dich darüber (oder schreib mir ne PM wenn du nich drauf kommst ;))
Da Uni-Mathe völlig anders als Schul-Mathe ist, musst du das abstrakte und logische Denken schon irgendwie trainieren, wenn du Wirtschaftsinfo studieren willst. Das trainiert man am besten, indem man zum Beispiel Logik-Aufgaben oder Aufgaben, die abstraktes Denken erfordern, löst. Ich stelle dir mal eine kleine Logik-Aufgabe, die ganz nett ist: "Herr X denkt immer Wahres, wenn er wach ist und er denkt immer Falsches, wenn er schläft. Nun denkt er, dass er und seine Frau schlafen. In welchem Zustand befinden sich Herr X und seine Frau?" Versuch' mal, die Aufgabe durch pures logisches Nachdenken zu lösen. Solche Aufgaben machen Spass und fordern die grauen Zellen so richtig heraus und bereiten auch auf die völlig andere Uni-Mathematik vor :-)
Grob gesagt geht es in der Schulmathematik ums Rechnen und um das Anwenden von Rezepten. An der Uni werden dagegen Sätze abstrakt und allgemeingültig bewiesen (zumindest wenn man Mathematik studiert). Ein Mathematiker interessiert sich meist gar nicht um die Lösung, sondern er beweist nur, dass eine Lösung existiert und dass sie eindeutig ist. Oder dass zum Beispiel dieses oder jenes Verfahren konvergiert etc...
an thelooker : Hast du die Lösung meines Logik-Rätsels schon herausgefunden? Ist wirklich nicht schwer.
Zur Lösung:
Kombinatorisch betrachtet stehen folgende (karthesische) (2^2 Paare - Variation mit Wiederholung) Paare für potenzielle Lösungen:
( X schläft, Frau schläft), (X schläft, Frau wach), (X wach, Frau schläft), (X wach, Frau wach)
Zunächst betrachten wir nur den Fall, was passiert, wenn Herr X wach ist (unabhängig davon, welchen Zustand seine Frau einnimmt (warum kann man das so machen?)): Wenn X wach ist, dann sagt er - laut Voraussetzung - die Wahrheit, muss also schlafen. Ein Widerspruch, also muss er schlafen.
Angenommen seine Frau würde auch schlafen, dann kann sie ja - weil er lügt, da er ja schläft - nicht schlafen, weil er ja denkt, dass sie schläft. Ein Widerspruch! Also muss sie wach sein...
Folglich ist das Paar (X schläft, Frau wach) die Lösung der Aufgabe.
naja so ganz logisch scheint mir die Aufgabe ja nicht. Es ist schon richtig, dass er nicht wach sein kann, weil er ja denkt dass er schläft. Aber wenn er schläft lügt er und er denkt dass er schläft, das bedeutet doch genauso dass er nicht schlafen kann! Folglich gibts bei der Aufgabe keine Lösung.
Obendrein ist deine Lösung des Falls sowieso unlogisch, da er beim Schlafen garnicht wissen kann, ob seine Frau wach ist oder schläft, also liegt der Fehler schon in der Aufgabenstellung.
Ich bezweifle dass das angeboren ist. Ich war früher strutze hohl wenn es um Mathe ging und konnte mir auf nichts nen Reim machen. Was mir sehr geholfen hat logisch und abstrakt denken zu können ist ne Programmiersprache. Welche genau ist jetzt nicht so wichtig. Da du eh INformatik machen willst musst du dich damit zwangsläufig auseinandersetzen. Java kann ich dir sehr empfehlen! Für 5 Euro gibts hier echt nen sehr guten Kurs der mir auch geholfen hat www.javavideokurs.de Die 5 Euro sind echt nen Witz für das was du da geboten bekommst. Ich hab sogar mehr gespendet :)
In der Uni denken immer alle ich weiss total viel. Dabei ist es nicht das Wissen ansich was mich eine Aufgabe lösen lässt sondern eben dieses logische denken.
Hallo, danke für deine Antwort. Ich habe bereits angefangen zu Programmieren. Dies macht auch relativ Spaß. Aber auch dort merke ich manchmal, dass ich einfach keinen Algorithmus zusammen kriege. Dies schwankt natürlich von Fall zu Fall.
Inwiefern warst du denn früer "hohl"? Hat sich dies geändert? Inwiefern? Würde mich freuen, wenn du mir etwas mehr darüber erzählst. :)
Wenn ich das nur wüsste. ich weiß nur das ich in der Realschule echt zu dumm für Mathe war, oder das zumindest dachte (Mein Lehrer auch). Was genau der Auslöser war kann ich leider nicht sagen. Da hab ich auch schon vergeblich nach gesucht. Das kommt mit der Zeit irgendwie von allein wenn man sichviel damit beschäftigt. Das war bei mir nen Prozess von ca. 6-7 Jahren.
Zweifellos läßt sich denken trainieren. Allerdings halte ich nichts von dem weit verbreiteten Geschwätz vom Training des sogenannten "logischen" Denkens". Wer bemüht sich schon um die Kunst des "unlogischen Denkens"? Das bedeudet nicht Kreativität, Assoziation oder sonst etwas. Unlogisches Denken ist nichts anderes als "nicht folgerichtiges" also "falsches" Denken, wenn man folgerichtig denkt!
Abstrahieren läßt sich natürlich üben!
Danke für deine Antwort! Also hat die Abstraktionsfähigkeit Einfluss auf die Fähigkeit, mathematische/logische Probleme zu lösen?
Und wie übt man das Abstrahieren? Welche Möglichkeiten könnten mir dort bleiben?
Ich empfehle das Buch:
"Schule des Denkens " von Polya
Wie meinst du dass das die Uni-Mathematik eine andere ist?!