Logarithmen mit unbekannter basis
hey :) kann mi vielleicht jemand erklären wie man Logarithmen ausrechnet, wo die Basis gesucht ist? also Logarithmus von 1/9 zur Basis b = -2? ich weiß nicht mehr wie das geht & im Internet hab ich nix hilfreiches gefunden :/
2 Antworten
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Logarithmus von 1/9 zur Basis b = -2
<=> b^(-2) = 1/9
Hier also b = 3
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die Basis von Logarithmen darf nicht negativ sein
(da Potenzen mit negativer Basis i.A. nicht definiert sind). s. auch
https://www.gutefrage.net/frage/logarithmen-mit-negativer-basis
x = log(1/9) zur Basis +2 dagegen ist berechenbar.
x ist Lösung von 2ˣ = 1/9, also x = ca. - 3.
Exakte Rechnung, indem man auf beiden Seiten den Zehnerlog. nimmt:
x log2 = log(1/9) = - log 9 und auflöst nach x.