Lineares gleichungssystem?

 - (Schule, Mathematik, Hausaufgaben)

2 Antworten

Du sollst dir einfach Aufgaben überlegen, bei denen man die vorgegebenen Ergebnisse bekommt:

13a)

x + y = 9
4x - y = 1

Das würde aufgelöst x=2; y=7 ergeben. Den Rest schaffst du alleine, oder?

Wie man Gleichungsysteme löst, weißt du sicherlich. Und jetzt musst du einfach genau andersherum vorgehen.

a) DIe gegebenen Lösungen sind:
x=2
y=7
Und jetzt du mit diesen beiden Gleichungen beliebige Äquivalenzumformungen machen und die beiden addieren oder subtrahieren. Z.B.
1.) beide Gleichungen addieren:
x+y=9
2.) Die erste Gleichung mit 2 multiplizieren und von der 2. Gleichung abziehen:
y-2x=3
Diese beiden neuen Gleichungen sind jetzt ein Gleichungssystem, das genau die Lösung x=2 und y=7 hat.

Es gibt natürlich auch unendlich viele andere Möglichkeiten, wie man ein Gleichungssystem erstellen kann, das genau die Lösung x=2 und y=7 hat.

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