wann hat ein lineares gleichungssystem eine,keine oder unendlich viele lösungen?!

3 Antworten

Hi nhi1999,

du kannst eine der beiden Gleichungen nach x oder y auflösen. Am Ende hast du da dann sowas stehen wie: y = 23x + 2. Dann setzt du dieses Ergebnis in die zweite Gleichung ein, d.h. du schreibst überall wo y steht, 23x + 2. Jetzt hast du nur noch die Variable x. Nach dieser löst du auf, bis du auf ein Ergebnis kommst wie x=4. Jetzt musst du nur noch in eine der beiden Gleichungen statt x 4 einsetzen, um y zu berechnen.

Während dieser Schritte kann es sein, dass du immer schön eine Zahl oder einen Zusammenhang herausbekommst. Dann ist das einfach deine Lösung. Es kann aber auch sein, dass da irgendwas steht wie 3=3 oder 2=7. Wenn diese "Aussage" wahr ist (sprich so was wie 3=3), hat das Gl.Syst. unendlich viele Lsg. Wenn die Aussage falsch ist (also so was wie 2=7), hat es keine Lsg.

Hoffe, das war hilfreich. Gruß Vollkornhund

hast du einen GTR ? wenn ja, dann löse das LGS nach y auf und gib dann alles was auf der anderen Seite von y= steht in den GTR ein und lasse es dir anzeigen hast du keinen GTR dann schau mal in google ob du ein programm findest, das dir die Graphen malen kann

Schneidet der Graph die x-Achse einmal, so hat es eine lösung schneidet es mehrmals, dann hat es mehrere lösungen schneidet es gar nicht (z.B. bei einer e-funktion) dann hat es gar keine lösung

Wenn am Ende 0=0 rauskommt, sind es unendlich viele Lösungen.

Wenn 0=1 (oder Ähnliches) rauskommt, dann gibt es keine Lösung.

Wenn du LGS normal lösen kannst, gibt es genau eine Lösung.

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