lineares Gleichungssystem Nullstellen berechnen?

3 Antworten

Hallo, deine Zeichnung liefert die richtige Nullstelle.Hier mein Vorschlag zur Berechnung. Es handelt sich um eine lineare Funktion der Form y=mx+n  m=Anstieg und n =Schnittpunkt mit der y-Achse. n erhälst du aus (0/ 80), also n=80. Du muss m berechnen aus den beiden anderen Punkten. Es gilt immer: y wert des 1. Punktes - y wert des 2. Punktes ausrechnen und durch die Differenz der zugehörigen x-werte teilen. Entschuldige, ich habe vergessen, wie man Fußnoten setzt. Am Beispiel: (125-137) / (60-76)= -12/-16= 3/4 = 0,75 Daraus folgt die Fkt. y=0,75x+80. Setze für y=0 laut Def. der Nst. und löse die Gleichung nach x auf. 0=0,75x+80          -80= 0,75x                  x= -- 106,66... oder du merkst dir die Formel Nullstelle = - n geteilt durch m. Geht noch schneller.(x = - n/m).  Hoffentlich konnte ich dir helfen. MfG.

Die Nullstelle (Schnittpunkt mit der x-Achse kannst und sollst du sicher errechnen). Du hast den Schnittpunkt mit der anderen Achse (y) gegeben (0|80). Durch diesen geht die Gerade auch, sodass du jetzt für die beiden Punkte die Koordinaten mit Namen festrlegen kannst.
P1 (x1 = 76 | y1 =137)              P2(x2 = 0 | y2 = 80)

Jetzt gibt es die so genannte Zweipunkteform der Geraden. Und in die musst du die Punkte nur einsetzen:

(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Wenn du das so ausrechnest, dass y allein links auf einer Seite steht, hast du die Gleichung der Geraden ermittelt. 
Versuchst du es mal? Ich melde mich gleich nochmal wieder.

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Hab's schon, trotzdem danke.☺

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@labello2604

Dann sollten wir die Nullstelle doch nochmal vergleichen:
x = -320/3 ≈ -106.666...  
Herausgefunden durch Rechnen: 3/4 x + 80 = 0   

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Du stellst die Geradengleichung auf und setzt für x bzw. f(x) jeweils 0 ein.

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Schon versucht, dann kommt für x aber immer -60 raus &' das ist falsch.

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Hatte einen Denkfehler, danke !

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Matheaufgabe: Polynomdivision mit Parametern und Schnittpunktberechnung

Guten Abend, ich stecke gerade bei einer Matheübungsaufgabe fest, da mir nicht ganz klar, wie ich vorgehen soll, ich hoffe jemand kann mir helfen.^^

Zur Aufgabenstellung: Gegeben ist die Funktionsschar y=x³-3ax+4

Bestimmen Sie diejenigen Funktionen der Schar, deren Graphen genau einmal von der Geraden y=3x+4 geschnitten werden.

Ich bin zunächst so vorgegangen:

Gleichsetzen und Null setzen: x³-3ax=0

Ausklammern: x(x²-3a)=0

Nullstellen bestimmen: Erste Nullste=0 , Zweite und dritte Nullstelle (plus minus Wurzel 3a)

Es wurde aber nur ein Schnittpunkt verlangt, wie muss ich nun weiter vorgehen, um nur einen Schnittpunkt zu berechnen? Habe ich schon falsch gerechnet?

Danke schonmal für die hoffentlich kommenden Antworten.

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