Linearen Funktionen?
Ich habe diese Aufgaben , aber es wurde uns nie erklärt wie man vorgeht/ das bearbeitet. Ich würde mich über hilfe freuen. Aufgaben sind 4 und 5.
1 Antwort
Wenn du den "Funktionsgraphen" (hier: die Gerade) vorliegen hast, ist das Vorgehen von RobertLiebling das Einfachste.
Sonst musst du ein "lineares Gleichungssystem" aufstellen und lösen. Oder/und ein paar "Kochrezepte" kennen.
Die Steigung bekommst du aus dem "Steigungsdreieck". Zeichnerisch wie rechnerisch:
m = (y_1 - y_0) / (x_1 - x_0)
Beispiel 4 b):
P (5 | 0); Q (1 | 4)
m = (y_Q - y_P) / (x_Q - x_P)
= (4 - 0) / (1 - 5)
= 4 / (-4)
Jetzt musst du dich an Rechnen mit negativen Zahlen erinnern. Hier: "plus geteilt durch minus ergibt minus".
m = - (4 / 4) = -1
Um auf
y = m * x + b
zu kommen, musst du noch eine Gleichung für b aufstellen. Da die Punkte auf der Geraden liegen, gilt
y_P = m * x_P + b
(und natürlich auch y_Q = m * x_Q + b)
Einsetzen von x_P, y_P und m:
0 = (-1) * 5 + b
Auflösen nach b:
b = 5
Also ist der erste Teil der Lösung von 4 b):
y = -x + 5
Für die Zeichnung kannst du einfach die beiden Punkte einzeichnen und die Gerade durch diese Punkte ziehen. Allerdings solltest du darauf achten, dass die Gerade nicht auffällig weit vom Punkt (0 | b) entfernt liegt.
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Bei Aufgabe 5 a) ist höchstwahrscheinlich gefragt, welches Restguthaben nach x Item-Käufen noch übrig ist.
Bei Aufgabe 5 b) ergibt sich eine nicht-ganze Zahl (ein echter Bruch) für x. Da musst du dich fragen, wie es mit dem Kauf von Bruchteilen von Items aussehen dürfte.