Lehrerin stehllt unklare aufgaben?
Hallo, Ich habe Heute meine Mathearbit zurückbekommen. Hierbei habe ich jedoch eine komplette Note weniger, weil eine Aufgabe unklar war. Hier die Aufgabe:
In einem Gefäß liegen eine schwarze und fünf weiße Kugeln. Alexandra hat beim ersten Hineingreifen eine weiße Kugel erwischt. Sie legt sie NICHT wieder zurück. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass sie beim zweiten Versuch die schwarze Kugel zieht. Meine Antwort war: 1/5 = 20% (übrigends hat die komplette Klasse genau dieselbe antwort gegeben.)
Die Antwort meiner lehrerin war 1/6. Mit der Begründung: man muss den ersten versuch miteinbeziehen. (was nicht stimmt, denn in der aufgabe steht drin "berechne die wahrscheinlichkeit, dass sie beim ZWEITEN versuch die schwarze kugel zieht." BEIM ZWEITEN VERSUCH. NIIIIICHT DER ERSTE!!!! NEEEEIIIN DER ZWWEIIIIITE)
also war die Aufgabe das wir nur den 2. versuch berechnen sollten unklar. Ich möchte gern mal eure meinung zu diesen Thema hören.
9 Antworten
Hallo,
wenn man den Satz "Alexandra hat beim ersten Hineingreifen eine weiße Kugel erwischt" mal beiseite lässt, wie wäre deine Antwort dann gewesen?
Dann wäre die Antwort 1/6.
Der genannte Satz beinhaltet nur eine Zusatzinformation, die aber für die Aufgabenstellung nicht relevant ist. Grundsätzlich hat deine Lehrerin nicht unrecht, wobei ich die Art der Fragestellung mit diesem irrelevanten Satz sehr zweifelhaft finde.
Wenn wirklich die komplette Klasse die falsche Antwort gegeben hat, wäre aber die logische Konsequenz für den Lehrer die eigene Aufgabenstellung zu hinterfragen.
Argumentiere logisch, sachlich und ruhig, vielleicht lässt deine Lehrerin dann mit sich reden. Wenn du so nen Aufstand machst wie hier, würde ich als Lehrer vermutlich auch auf stur schalten.
LG, Chris
doch der satz ist sogar sehr relevant. es sind 6 kugeln drin (und jetzt was der satz beinhaltet) sie nimmt sich eine raus. Logischer weise sind noch 5 kugeln im behälter und eine davon muss schwarz sein.
Die Grundaufgabe ist: 5 weiße Kugeln, 1 schwarze Kugel, kein zurücklegen. Wie hoch ist die Chance bei der zweiten Ziehung schwarz zu erhalten?
Damit es zur zweiten Ziehung kommt, bedarf es in Ziehung 1 eine weiße.
Ziehung 1 = weiß --> Chance 5/6
Ziehung 2 = schwarz --> Chance 1/5
5/6 mal 1/5 = 5/30 = 1/6
Und an der Stelle kommt dieser Satz ins Spiel. Der Satz selbst ändert erstmal grundsätzlich nichts an dieser Rechung.
Eure Assoziation ist nun, dass aufgrund dieses Satzes die erste Ziehung irrelevant wäre und die Berechnung nur und auschließlich für die zweite Ziehung gemacht werden soll.
Diese Assoziation ist hier offenbar nicht gefordert gewesen, ich kann aber durchaus nachvollziehen, dass man sie bei dem Satz erhalten kann.
Zusammengefasst: Meines Erachtens ist 1/6 das richtige Ergebnis, die Aufgabenstellung kann aber leicht zu einem Missverständnis führen, in dessen folge dann 1/5 richtig wäre.
LG, Chris
Der Satz selbst ändert erstmal grundsätzlich nichts an dieser Rechung.
Und eben das ist falsch. Folgendes Spiel:
Ich ziehe aus einer Schale mit einer weißen und einer schwarzen Kugel zweimal ohne zurücklegen. Du sollst raten, ob ich die schwarze Kugel im ersten oder zweiten Versuch ziehe. Wenn du richtig liegst, gewinnst du 1€. Ansonsten verlierst du 1€.
Bis jetzt ist die Wkeit, dass du 1€ gewinnst, offenbar 50%. Aber jetzt kommt der Twist: Ich verrate dir, dass ich im ersten Zug die weiße Kugel ziehen werde (das kann ich einfach tun, indem ich beim Ziehen hingucke)!
Auf welchen Versuch setzt du nun? Wie hoch sind deine Gewinnchancen jetzt?
Durch den Satz kommen einfach Informationen hinzu, die man bei der alten Rechnung noch nicht hatte.
Ich verrate dir, dass ich im ersten Zug die weiße Kugel ziehen werde (das kann ich einfach tun, indem ich beim Ziehen hingucke)!
Auf welchen Versuch setzt du nun? Wie hoch sind deine Gewinnchancen jetzt?
Jetzt spiele ich mal den Klugscheißer...
Dazu brauche ich zunächst mal Informationen darüber, mit welcher Hand zu greifen wirst, und ob du links- oder rechtshänder bist. Außerdem bräuchte ich dazu deine Dioptrin-Zahl und die Information, ob du eine Brille trägst, die deiner Dioptrin-Zahl auch entspricht...
Ein Rest-Risiko, dass du, obwohl du beim ersten Zug weiß mit hingucken ziehen willst, durch Ablenkung, zittrige Hände oder unfähigkeit schwarz von weiß zu unterscheiden, bleibt immer.
Außerdem würden in einem solchen Ereignis realistisch betrachtet wohl die Wettquoten angepasst und ich hätte bei 1€ Einsatz, die Möglichkeit 50€ zu gewinnen, wenn ich trotzdem auf Zug 1 setze.
Man kann sowas auch ad absurdum führen...
Ich schreibe ja bewusst, dass dieser Satz zu anderen Interpretationen, als der Gewünschten, führen kann. Und ich schreibe auch, dass eine Lehrerin selbst eingestehen sollte, dass die Frage dämlich gestellt war, wenn wirklich alle sie falsch beantworten.
Bitte versteh mich nicht falsch. Ich bezweifle nicht, dass du an der Aufgabenstellung zweifelst. Mein Problem ist wirklich "nur" mathematischer/modelliertechnischer Natur.
Der Satz "Alexandra hat beim ersten Hineingreifen eine weiße Kugel erwischt" lässt die Interpretation der Lehrerin einfach nicht zu. Da steht nicht "Falls sie eine weiße Kugel zieht" oder "Angenommen, sie erwischt beim ersten Mal eine weiße Kugel", sondern da steht klipp und klar: Sie hat eine weiße Kugel erwischt. Es ist passiert.
Damit ist die Chance, dass der erste Zug eine weiße Kugel ist, nun einmal nicht mehr 5/6, sondern 1 (wir wissen ja schon mit absoluter Sicherheit, dass sie eine weiße Kugel gezogen hat).
Ich kann hier nur zustimmen. Wobei ich in meinem Leben es als selbstverständlich erachte, dass die Eltern sofort das Gespräch mit der Lehrkraft suchen.
Warum?
1. So kommt es zu einem Gespräch zwischen den beiden fürsorgeverpflichteten Parteien Dir gegenüber. Unter Umständen lernen sie sich so tatsächlich auch noch kennen. Und einschätzen. Was nie schadet. Sie können sich zudem allgemein darüber austauschen, wie Du bestmöglich bei der Grundlagenerarbeitung Deiner Zukunft unterstützt werden kannst.
2. Die Lehrkraft erfährt, hinter Dir stehen erwachsene Menschen, die bereit sind sich für Dich einzusetzen.
3. Womöglich ergibt sich im Verlauf des Gesprächs sogar, dass es ja einen Elternbeirat gibt, Ihr Schüler das Recht auf eine Schüler-Mitverwaltung habt, alle drei Organe, also auch der Lehrkörper, gemeinsam das Schulleben durchaus massiv beeinflussen.
4. Nach meiner nun doch jahrzehntelangen Erfahrung macht so ein Gespräch zwischen Erwachsenen nicht nur einen Eindruck, es beeinflusst auch das zukünftige Verhalten von Lehrkräften.
Sollte sich nun eine Lehrkraft erdreisten wollen, sich wegen des Einsatzes der Eltern für ihr Kind diesem zukünftig negativ gegenüber verhalten zu wollen, so gibt es schon sehr lange für Eltern die Möglichkeit, diese Verhaltensänderung zu stoppen.
Denn grundsätzlich gilt:
Kinder werden nicht in der Schule abgeparkt. Diese von den von arbeitenden erwachsenen Menschen bezahlte Institution soll in ihrem Bereich auf das Leben vorbereiten. Nach manchem Landesschulrecht - kannst Du online nachlesen - durchaus Hand in Hand mit den Eltern.
Wie schon mehrmals gesagt wurde: du hast richtig gerechnet und die Aufgabenstellung lässt in dieser Form eigentlich auch keine andere Interpretation zu.
Ich würde mit ihr Diskutieren und es meinen Eltern sagen. Wenn dir die Punkte wichtig sind, sollen deine Eltern mit der Lehrerin reden.
Hallo,
Du hast vollkommen recht und die Aufgabenstellung läßt keine andere Interpretation zu.
Deine Lehrerin redet Unsinn.
Herzliche Grüße,
Willy
Für die Aufgabenstellung nicht relevant?!?
Natürlich ist sie das! Es wurde eine weiße Kugel aus der Urne genommen. Das Ereignis ist also abgeschlossen und beeinflusst die Nachfolgenden nicht mehr. Die Wahrscheinlichkeit ist die gleichen, als wenn am Anfang gleich eine weiße Kugel weniger da gewesen wäre.
Und auch dann wäre die Antwort nicht 1/6 da die Kugel nicht zurück gelegt wurde.
Ansonsten könnte man auch "Alexandra greift nun in ein anderes Gefäß, in dem kleine lustige Elefanten sind" schreiben und nach der Wahrscheinlichkeit fragen die die schwarze Kugel hat. Wenn das ein Nebensatz ist, liegt die Wahrscheinlichkeit bei 1/6...