Binomialverteilung Reihenfolge wichtig?
Hallo
Folgendes Beispiel:
Eine Urne enthält eine schwarze und vier weiße Kugeln. Es wird mit Zurücklegen gezogen. Es werden zehn Ziehungen durchgeführt. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Kugel schwarz ist.
Die Bedingungen für Binomialverteilung sind gegeben. Aber bei der Binomialberteilung geht ja nur: P(einer schwarzen Kugel), es wird also nicht beachtet, dass es die erste sein muss.
Wie löst man dieses Beispiel dann?
Baumdiagramm wohl nicht oder?
Vielen Dank!
2 Antworten
die W für genau eine schwarze in den 10 Ziehungen ist
(10 über 1) * 0.2^1 * 0.8^9
.
10ü1 ist 10 , es gibt 10 Mög . Nur eine davon wird ist gesucht .
.
Schlußfolgerung ?
Und was ist, wenn die erste schwarz ist und danach noch fünfmal Schwarz gezogen wird? Ein solches Ereignis muß auch berücksichtigt werden.
Die erste Kugel schwarz bedeutet, daß danach zwischen 0 und 9 Kugeln schwarz sein können. Viel einfacher ist es, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, mit der beim ersten Zug eine schwarze Kugel kommt. Da der Rest egal ist, bleibt es dann auch bei diesem Ergebnis, nämlich 0,2.
Die Wahrscheinlichkeit beträgt 1/5.
Wie oft gezogen wird, spielt keine Rolle,
weil es nur um die erste Kugel geht.
ich habs kontrolliert , es ist nicht 1/5
.
mein Beispiel
falsche Münze , mit wap = 0.4 und zah = 0.6
.
3W = 0.064
2W = 0.288
1W = 0.432
0W = 0.216
,
eine von den 3 Mög bei 1W nur triff zu
"Die erste Kugel" heißt, dass danach Schluss ist. Es ist egal, was danach passiert. Mit einmal Ziehen hat man die erste Kugel, und das war's.
Nein. Die erste Kugel ist und bleibt die erste Kugel. Wie sollen denn Ziehungen aus der Zukunft Wahrscheinlichkeiten in der Vergangenheit beeinflussen?
es ist immer wieder die Frage , wie man die Frage interpretiert .
nach 10 Ziehungen ist ist unter den 10 Reihen mit genau einer schwarzen Kugel nur eine mit der an erster Stelle.
Es gibt keine 10 Reihen. Es werden nur 10 Kugeln gezogen, eine davon ist die erste, und die Wahrscheinlichkeit ist 1/5.
Danke! Muss man also das Ergebnis der Binomialverteilung noch durch 10 dividieren, damit man die eine Gesuchte bekommt?