Lambda berechnen?

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3 Antworten

Das Startjahr kann man auf t = 0 festsetzen.

N(0) = 12

N(1) = 12 * (1 + 1.5 / 100) = 12.18

N(t) = N(0) * e ^ (Lambda * t)

12.18 = 12 * e ^ (Lambda * 1)

(12.18 / 12) = e ^ (Lambda)

1.015 = e ^ (Lambda) | ln(...)

ln(1.015) = Lambda

Lambda = 0.014888612

ln ist der logarithmus naturalis

Du siehst also, dass Lambda = ln(1 + 1.5 / 100) ist, verallgemeinert also

Lambda = ln(1 + p / 100)

p = Prozentwert

Das kannst du dir gut merken, alle Aufgaben die exakt nach dem Schema sind wie deine Aufgabe, lassen sich auf diese Formel reduzieren.

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Also "Lambda" habe ich noch nie gehört, aber hier wäre die Lösung N(t) = N0 * e^(ln(1,015) * t). Die 1,015 wegen des 15%igem Wachstums.

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neellaaaaa 16.01.2016, 20:51

und was nehme ich für t her ?

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Einfach e^lambda=1.015 nach lambda auflösen.

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neellaaaaa 16.01.2016, 20:51

Ne das stimmt nicht 😁 die lösung ist 0.014888612

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iokii 16.01.2016, 20:58
@neellaaaaa

Und das ist genau das, was ich geschrieben hab.

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PWolff 16.01.2016, 22:05
@neellaaaaa

Habt ihr schon das Auflösen von Gleichungen gehabt?

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neellaaaaa 17.01.2016, 17:19

hab den logarithmus falsch angewendet😁 jetzt versteh ich es, danke !

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