Kurvendiskussion Wendepunkt berechnen?
wie kann ich den wp ausrechnen? Mit p/q Formel gehts anscheinend net.
6 Antworten
Wo ist jetzt das Problem?
Unter der Wurzel wird es nicht negativ. Es gibt reelle Nullstellen.
Der Taschenrechner hat eben die ganze Zeit gespackt😂
Die zweite Ableitung muss Null sein. Ob pq, oder Mitternachtsformel ist egal. Wichtig ist, dass du das ganze richtig abgeleitet hast.
Die dritte Ableitung darf zusätzlich nicht Null sein.
(Danke für's Editieren. Jetzt ist mein Kommentar natürlich sinnfrei)
Für einen Wendepunkt muss die 3. Ableitung nicht ungleich Null sein. Gegenbeispiel f(x) = x^5 hat einen Wendepunkt bei x=0 obwohl dort die dritte Ableitung Null ist.
Wenn die zweite Ableitung Null (notwendig) und die dritte ungleich Null ist (hinreichend), hat man auf jeden Fall einen Wendepunkt (feiner Unterschied zwischen notwendiger und hinreichender Bedingung). Wenn die dritte Ableitung auch Null ist, muss man weiter prüfen (Vorzeichenwechsel o.ä.)
Deswegen bevorzuge ich von vornherein das Vorzeichenwechselkriterium...
notwendige Bedingung für die Existenz eines Wendepunktes:
f''(x) = 0
hinreichende Bedingung für die Existenz eines Wendepunktes:
f"(x) = 0 und f'''(x) ungleich 0
L-R-Kombination: f'''(x) < 0
R-L-Kombination: f'''(x) > 0
Warum soll das mit pq-Formel nicht gehen? Du hast doch die Rechnung schon hingeschrieben!
jetzt geht es. Mein Taschenrechner hat eben die ganze Zeit Mathefehler angezeigt
Meine Frage bleibt:
Warum soll das mit pq-Formel nicht gehen?
WENN der Taschenrechner etwas nicht ausrechnen kann, DANN sollte dir auch klar sein, WARUM, bevor du Behauptungen aufstellst wie "das geht nicht!
Warum nicht? Muss das Ergebnis unbedingt glatt sein?
Hast du beide ableitungen fehlerfrei?
Der Taschenrechner hat eben die ganze Zeit Mathefehler angezeigt. Jetzt geht es!
Wenn der Bauer nicht schwimmen kann, liegt's an der Badehose ;-)
Warum muss die erste Ableitung 0 sein? Das gilt nur für Extrem- und Sattelpunkte.