Koordinatenform in Parameter Form schnelle Variante?
Es gibt die Möglichkeit zb mittels spurpunkten eine koordinatenform in Parameterform umzuwandeln. Ich weiß aber dass es eine sehr einfache und unkomplizierte Variante gab. Was ich noch weiß ist, dass man den normalenvektor irgendwie in zwei spannverktoren umwandeln kann (iwie dadurch, dass man zwei Zahlen vertauscht und ein Vorzeichen wechselt). Ich hoffe jemand weiß was ich meine, weil ich mir nicht mehr so sicher bin wie es ging.
Als Beispiel habe ich diese Koordinatenform: 3x-2y+2z=1
3 Antworten
Bei einem Spannvektor wählst Du z. B. die z-Koordinate 0 und drehst die beiden anderen und änderst ein Vorzeichen; beim zweiten Spannvektor nimmst Du y=0 und drehst wieder die anderen und ein Vorzeichen. Für den Ortsvektor würde ich x=y=1 setzen und das passende z ausrechnen...
also: (Ortsvektor: 3 * 1 - 2 * 1 + 2z=1 <=> z=0)
E=(1 1 0) + s ( 2 3 0) + t (-2 0 3)
Es kann nicht schaden zu wissen, dass man so zum Normalenvektor senkrechte Richtungsvektoren konstruiert.
Mach dir klar, wie du aus der Koordinatenform einen Normalenvektor abliest und wie die Richtungsvektoren der Ebene bezüglich dem Normalenvektor liegen.
als spannvektoren kannst du 2 vektoren zwischen den spurpunkten nehmen