Kreuzprodukt vertauscht Vorzeichen
Hallo,
Ich hätte mal eine Frage und zwar: wenn ich das Kreuzprodukt mit 2 spannvektoren anwende um auf den Normalenvektor zu kommen, werden immer die Vorzeichen vertauscht... Wenn ich das ganze mit einem Gleichungssystem mache, sind die Vorzeichen richtig.
Weiß jemand woran das liegt?
Danke euch :)
4 Antworten
Daran ist überhaupt nichts richtig oder falsch.
Ist n Normalenvektor zu einer Ebene, so ist -n ebensogut Normalenvektor.
Auch ist mit einem Gleichungssystem der Normalenvektor nur "bis auf einen Skalar" bestimmt: Wenn du alle Koordinaten der Lösung von mit der gleichen Zahl multiplizierst, z.B. auch mit -1, entsteht einer weitere Lösung des Systems.
Mal als Beispiel: 1 2 5 2 + r 2 + s - 1 7 3 - 4
ich wende nun das kreuzprodukt an und habe - 10 / 18 / 17 raus.
Mache ich jetzt aber ein Gleichungssystem, kommt 10/ - 18/ - 17
die 3 Punkte lauten : 1/2/7 3/5/9 6/1/3
könnte das bitte mal jemand überprüfen? Danke :)
wenn ich das Kreuzprodukt bilde, um einen Normalenvektor zu bekommen, wechsel ich nur bei der y-Koordinate das Vorzeichen.
Weil du die Vektoren in der Falschen Reihenfolge multiplizierst :
axb=-(bxa)