Kreuzprodukt vertauscht Vorzeichen

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4 Antworten

wenn ich das Kreuzprodukt bilde, um einen Normalenvektor zu bekommen, wechsel ich nur bei der y-Koordinate das Vorzeichen.

Daran ist überhaupt nichts richtig oder falsch.

Ist n Normalenvektor zu einer Ebene, so ist -n ebensogut Normalenvektor.

Auch ist mit einem Gleichungssystem der Normalenvektor nur "bis auf einen Skalar" bestimmt: Wenn du alle Koordinaten der Lösung von mit der gleichen Zahl multiplizierst, z.B. auch mit -1, entsteht einer weitere Lösung des Systems.

Weil du die Vektoren in der Falschen Reihenfolge multiplizierst :

axb=-(bxa)

Mal als Beispiel: 1 2 5 2 + r 2 + s - 1 7 3 - 4

ich wende nun das kreuzprodukt an und habe - 10 / 18 / 17 raus.

Mache ich jetzt aber ein Gleichungssystem, kommt 10/ - 18/ - 17

die 3 Punkte lauten : 1/2/7 3/5/9 6/1/3

könnte das bitte mal jemand überprüfen? Danke :)

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