Konnte in der DDR jeder SED-Mitglied werden? Oder gab es da ein Prüfungsverfahren? Und falls ja, wie sah das aus?

Du konntest einen Antrag stellen und der wurde geprüft. Außerdem brauchtest du einen Bürgen, der selbst in der SED war.

Google mal SED-Mitglied werden. Dort steht es ausführlich.