Komplexe Zahlen, Gleichung umformen?

hello, wollte nur wissen ob mein Ergebnis für folgende Aufgabe richtig ist, oder ob ich komplett falsch gerechnet habe.

ich habe rausbekommen: -1/5 (-21 - 12i)

stimmt das oder habe ich ein Vorzeichenfehler?

Answer 1

[Halbrecht]

ich mal probieren :
erstmal nur die Klammer , dann die 1/i rein , dann konjugiert

nur die klammer gleichnamig

3*(2-i) + 2i*(2-i) + 1 + 5i 

6 - 3i + 4i - 2i² + 1 + 5i

7 + 6i - 2 * -1

9 + 6i  

(9+6i)/(2-i)........verifiziert

.

1/i reinholen 

1*(9+6i)/i*(2-i)

(9+6i)/(2i - i²) 

(9+6i)/(2i+1)

konjugiert komplex

mal (2i-1)

(9+6i)(2i-1)/(4i² - 1) 

18i - 9 + 12i² - 6i / ( - 5 ) 

12i - 9 + -12 / -5

(12i - 21)/-5

im Zähler 3 ausklammern und im Nenner -1 bringt die Lösung

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

das korrekte Ergebnis (ich habe es händisch berechnet und mit dem Rechner überprüft) lautet 63/5-i*36/5.

Du hast Dich also irgendwo verrechnet.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[evtldocha]

Das hab ich nicht ganz raus - der Fehler kann aber auch bei mir liegen. Ich bekomme:

$z=\frac{21}{5}-\ i\cdot\frac{12}{5}$

Wolfram - Alpha ist da auch meiner Meinung

https://www.wolframalpha.com/input?i=1%2Fi*%283%2B2i%2B%281%2B5i%29%2F%282-i%29%29