Kombinatorik: warum 5! und nicht 5^5?

Hallo, ich habe folgende Aufgabe:

Herr M. will seine 5 Kinder für ein Gruppenfoto in einer Reihe anordnen. Wie viele Möglichkeiten hat er?

Ich bin davon ausgegangen, dass man n^k, also 5^5 rechnet, da sowohl die Reihenfolge eine Rolle spielt, als auch Wiederholungen vorkommen.

Warum also wird 5! gerechnet?

Danke im Vorraus

Answer 1

[fjf100]

Produktformel anwenden N=n1*n2*...*nn

N=Anzahl der Möglichkeiten

nn=Anzahl der unabhängigen Einzelmöglichkeiten

n1=5 das 1.te Kind kann auf alle 5 Positionen gestellt werden

n2=4 das 2.te Kind kann an 5-1=4 Positionen gestellt werden,weil ja Position 1 schon vergeben ist

n3=3

n4=2

n5=1

N=5*4*3*2*1=1*2*3*4*5=5!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Jangler13]

Ganz einfach:

Kann er eines seiner Kinder Klonen und 5 Mal aufstellen?

Nein.

Also kommt jedes Kind maximal ein Mal vor, es gibt also keine Wiederholungen

Answer 3

[J0T4T4]

Für das erste Kind hat er 5 Möglichkeiten, das fürs nächste bleiben noch 4, dann 3, dann 2 und am Ende noch genau eine Option über. Deshalb 5!.

Answer 4

[Mathetrainer]

Vergiss das mit der Reihenfolge und den Wiederholungen. Das ist schlicht und ergreifend eine Permutation und für Permutationen gilt nun mal n!.

Answer 5

[Wechselfreund]

Das gleiche Kind kann nicht zweimal aufgestellt werden...