Könntet ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen?
Ich verstehe die Rechnung bei dieser Aufgabe nicht. Könnt ihr es mir erklären?
Meinst du wie das ableiten funktioniert oder was du danach alles machen musst?
Wie das Ableiten funktioniert. Ich versteh die Rechnung einfach nicht...
Alles klar hoffe das ich dir das erklären kann
Zum Beispiel diese Rechnung bei a) da ist ja dieses +11 und so. Mich verwirrt das ziemlich.
2 Antworten
Hallo, du sollst hier die Extremstellen von Funktionen bestimmen
1)f'(x) bestimmen =0 setzen
2)f"(x) bestimmen und Wert an Nullstellen von f'(x) überprüfen
3)Erkenntnisse aufzeichnen
Ableiten geht mit der Potenzregel so
f(x) =X^n. f'(x) =n*X^n-1
Beispiel. f(x) =x^2.f'(x)=2X
Hast du
f(x) =3x^4. Musst du 3 *4 rechnen und in der Ableitung hast du X^3
f'(x)=12X^3
nach diesem Prinzip kannst du auch die höheren Ableitungen machen
Wenn du 2 X hast wird die Ableitung davon zu 2
2 oder eine andere Zahl hat die Ableitung 0 weil kein X also die Ableitungsvariable vorhanden ist
Hoffe ich konnte dir weiterhelfen, sonst gerne nachfragen wenn etwas unklar ist
Brüche funktioniern auch nach dem Prinzip hinsichtlich der Ableitung
Das ist eine einfache Kurvendiskussion
Bedingung Maximum f´(x)=0 und f´´(x)<0
Bedingung Minimum f´(x)=0 und f´´(x)>0
Bedingung Wendepunkt f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich NULL
Bedingung Sattelpunkt f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich NULL und f´(x)=0
a) f(x)=1*x²-6*x+11 ist eine Parabel der Form y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao
a2=Streckungsfaktor (Formfaktor)
a2>0 Parabel nach oben offen,Minimum vorhanden
a2<0 Parabel nach unten offen,Maximum vorhanden
abgeleitet
f´(x)=0=2*x-6 Nullstelle x=6/2=3 → xmin=3 f(3)=1*3²-6*3+11=2 Scheitelpunkt
Ps(xs/ys)=(3/2)
b) ist eine nach oben offene Parabel → Minimum vorhanden
c) a2=-2<0 Parabel nach unten offen → Maximum vorhanden
f) f(x)=x³-12*x-5 abgeleitet
f´(x)=0=3*x²-12 Nullstellen x1,2=+/-Wurzel(12/3)=+/-2
f´´(x)=0=6*x Nullstelle xw=0 Wendepunkt bei xw=0
f´´´(x)=6 ungleich NULL → Bedingung für einen Wendepunkt
f´´(2)=6*2=12>0 also ein Minimum
f´´(-2)=6*(-2)=-12<0 also ein Maximum
alle anderen Aufgaben gehen genau so → ableiten und die Nullstellen ermitteln
1) f(x)=....
2) f´x)=0=...
3) f´´(x)=0=....
4) f´´(x) ungleich NULL → Wendepunkt
Infos,vergrößern und/oder herunterladen
f´´(x)=2>0 also ein Minimum
