Könnt ihr mir bitte helfen wäre sehr lieb?
Ist ziemlich wichtig ich verstehe in Mathe gar nichts mehr und stehe auf einer 5 . Könnt ihr mir villeicht bei einer Aufgabe helfen? Habe ab nächste Woche Nachhilfe dann verstehe ich auch wieder was aber die Aufgabe ist mir viel zu schwer
Aufgabe : Die Frontscheibenwischer eines Autos haben unterschiedliche Längen. Beide haben einen Drehwinkel von 80 Grad.
a) Wie groß ist die Fläche die das Wischerblatt auf der Fahrerseite überstreicht?
b) Auf der Beifahrerseite hat das Wischerblatt eine Länge von 500mm. Das untere Ende des Wischerblatts ist 320mm vom Drehpunkt entfernt. Schätze, wie viel Prozent der Fläche der Windschutzscheibe (ca 1m²) von beiden Wischerblättern überstrichen wird . Berechne
Wirklich vielen Dank das ihr euch für mich die Zeit nehmt
5 Antworten
Wie Littlethought schrieb ist die Aufgabe nicht zu lösen weil zum Wischer der Fahrerseite die Maße fehlen (sind ja unterschiedlich heißt es).
Hier die Berechnung der Wischfläche der Beifahrerseite.
Fahrerseite geht genau so, nur halt mit anderen Maßen. Jedenfalls musst du beide Flächen addieren und dann ausrechnen wieviel % das von 1 m^2 sind. Ist nur noch einfacher Dreisatz.
Von mir aus auch in dm oder gar m. Das kannst du machen wie du willst, wenn du nicht mit größeren Zahlen rechnen willst.
Die Aufgabe ist unvollständig und kann so nur in Abhängigkeit von Parametern gelöst werden, die nicht genannt sind, also als Formel.
zu a) Die Fläche eines vollen Kreises ist Pi * d²/4
Ein voller Kreis hat 360 Grad. Ein 80-Grad -Tortenstück aus eine Vollkreis hat also eine Fläche von A= Pi*d²/4 * 80/360
Nun liegt das Wischerblatt ja nicht bis zum Drehpol (d.h. bis zum Kreismittelpunkt) auf der Scheibe auf, sondern ist kürzer. Sagen wir, es hat die Länge l. Damit ist der Abstand zwischen Drehmittelpunkt und dem unteren Ende des Scheibenwischerblattes = d - l.
Das untere Teil des Tortenstückes hat damit eine Fläche von A2 = Pi*(d-l)²/4 * 80/360.
Die Wischfläche AW des Wischerblattes ist also das große Tortenstück, das vom Drehmittelpunkt bis zum oberen Ende des Wischerblattes geht, minus dem Tortenstück, das vom Drehmittelpunkt bis zum unteren Ende des Wischerblattes reicht, also:
AW = A - A2 = Pi*d²/4 * 80/360 - Pi*(d-l)²/4 * 80/360
= Pi * 80/360 * (d² - (d-l)²)
Um also einen Zahlenwert der fahrerseitigen Wischfläche auszurechnen, muss man wissen, welche Länge das fahrerseitige Wischerblatt hat (d-l) und wie weit das untere Ende vom Drehmittelpunkt entfernt ist (l).
zu b) Für das Beifahrerwischerblatt soll gelten:
Abstand vom Drehmittelpunkt zum oberen Ende des Wischerblattes = 500 mm + 320 mm = 820 mm, was in der obigen Formel d ist.
Abstand vom Drehmittelpunkt zum unteren Ende des Wischerblattes = 320 mm , was in der obigen Formel d-l ist.
Um die beifahrerseitige Wischfläche AWB auszurechnen, musst Du diese Werte in obige Formel einsetzen:
AWB = Pi * 80/360 *[ (820 mm)² - (320 mm)² ].
Für dei Berechnung der Fläche, dei von beiden Wischern insgesamt gewischt wird, müsste man noch zwei weiter ANgaben haben:
- Wie sieht das fahrerseitige Wischerblatt aus, d.h. wie sind dessen Längen d und l?
- Wie groß ist die Teilfläche , die sowohl von dem einen als auch dem anderen Wischer gewischt wird (d.h. wie weit überschneiden sich die Wischbereiche?
Das auszurechnen ist ziemlich schwer, und man müsste den Abstand der beiden Drehmittelpunkte voneinander kennen und wissen, ob die Wischer gleich- oder gegenläufig drehen.
Die maximale Überdeckung ist die Wischfläche des kleineren Wischers (nämlich wenn beide Wischer um den selben Punkt drehen - was in der Praxis natürlich Quatsch ist und hier nur einen methematischen Extremwert zeigt - und wenn das kürzere Wischerblatt volständig innerhlab der Länge des längeren Wischerblattes liegt,. d.h. es weder über noch unten überragt.
Die minimale Überdeckung ist gleich Null, nämlich wenn beide Wischer so weit voneinander angebracht sind, dass sie keinen einzigen Bereich der Scheibe beide überstreifen.
Ohne genaue Angaben kannst Du es aber nicht berechnen.
Zum Schätzen musst Du Annahmen treffen.
1. Annahme: Beide Wischer sind identisch: AWB(eifahrer) = AWF(ahrer)
2. Annahme: Die Überdeckung beider Wischfelder beträgt 30% der Wischfläche des gesamten Wischfeldes AGES.
Dann wäre die gesamte gewischte Fläche (Beifahrer und Fahrer):
AGES= AWF + AWB - 30% AGES.
mit AWF= AWB
wird AGES = 2*AWB -0,3*AGES.
AGES= 2*AWB/1,3
Ich betrachte mal nur den ersten Teil der Aufgabe:
Die Frontscheibenwischer eines Autos haben unterschiedliche Längen. Beide haben einen Drehwinkel von 80 Grad.
a) Wie groß ist die Fläche die das Wischerblatt auf der Fahrerseite überstreicht?
Hier kommt keine Länge oder Fläche in der Angabe vor. Deshalb ist das nicht lösbar. Es fehlt mindestens eine Angabe.
Du schreibst, das die Wischerblätter unterschiedlich lang sind. Es gibt aber nur Angaben zur Beifahrerseite aber nicht zur Fahrerseite. Deshalb nicht lösbar.
Wenn in Aufgabe a nur die Angabe des Winkels verwendet werden soll, dann ist die Aufgabenstellung so nicht lösbar.
Mein Mathelehrer hat noch gesagt das 1m² = 100dm² 10000cm² = 1000000mm²
Schön, dass du dir die Arbeit gemacht hast und es aufgemalt hast! (Man hätte aber der Einfachheit halber zunächst die Millimeter in Zentimeter umrechnen können🤔)