Kann mir jemand kurz erklären ob das stimmt?

Bin mir nicht sicher ob man das darf .

Answer 1

[FouLou]

Jup Kannste machen. Ist ne kurzform für folgenden vorgang:

Zuerst * 125.

Dann haste stehen:

(2 * 125) / x³ = 2

dann *x³

Dann haste stehen:

2*125 = 2*x³

nun kannste noch durch 2 teilen.

125 = x³

Somit geht dass.

Answer 2

[nobytree2]

Das ist schon in Ordnung so, man kann es umständlich machen mit alles mal (125x³)/2, dann hätte man genau Deine Gleichung, die 2 fällt weg und die Nenner werden heraufmultipliziert.

Oder man dreht den Bruch einfach um (dass x nicht 0 sein kann, wird ja in der finalen Gleichung deutlich) und lässt den gemeinsamen Zähler (der natürlich nicht 0 sein darf) entfallen.

Answer 3

[Suboptimierer]

Ja, du könntest es auch zu x³ umformen und würdest auf dasselbe kommen.

2/x³  = 2/125 | * 125x³
2*125 = 2*x³  | :2
   x³ = 125

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Answer 4

[evtldocha]

Das darf man - aber ich halte nichts von 1000 Spezialregeln, deren Anwendbarkeit dann vielleicht begrenzt ist und am Ende nur zu Unsicherheiten wie Deiner führt. Mach einfach die Äquivalenzumformungen und dann siehst ob man "es darf"

$\frac{2}{x^3}=\ \frac{2}{125}\ \ \ \ |\cdot x^3$ $2\ =\ \frac{2}{125}\cdot x^{3\ }\ \ \ \ |\ \cdot\ 125$ $2\cdot125\ =\ 2\cdot x^3\ \ \ \ \ \ |\ :2$ $125\ =\ x^3$

Also darf man.