Kann mir jemand bei dieser Stochastikaufgabe helfen?

also für a habe ich für x = 0,8 und für y= 0,7

jetzt soll ich beweisen dass für P(B)=0,4 gilt aber wie komme ich darauf??

b würde ich ja auch hinbekommen nur es klappt nicht bei der teilaufgabe

Answer 1

[MichaelH77]

x und y sind richtig

mit P(A) und x kannst du P(A und B) ausrechnen:

P(A und B)=0,16

P(B und A)=P(A und B)=0,16

P(B) ist die Summe von P(A und B) und P(A' und B) = 0.2*0.8 + 0.8*0.3

P(B)=0,4

man kennt also P(B) und P(B und A)

damit kannst du P_B(A) ausrechnen: P(B)*P_B(A)=P(A und A)
0,4*P_B(A)=0,16
P_B(A)=...

Answer 2

[Rammstein53]

a)

p(A) = 0.2 --> p(!A) = 0.8

p(!A und !B) = 0.56 = p(!A)*p(!B) = 0.8*p(!B)

Daraus folgt p(!B unter der Bedingung !A) = 0.56/0.8 = 0.7

p(B) = P(A und B) + p(!A und B) = 0.16 + 0.24 = 0.4

b)

p(A unter der Bedingung B) = p(A und B)/p(B) = 0.16/0.4 = 0.4