Kann mir jemand bei dieser Matheaufgabe helfen?

Answer 1

[Rammstein53]

a)

4000 * 1.02^t = 5600

1.02^t = 5600/4000

ln (1.02^t) = ln(5600/4000)

t*ln (1.02) = ln(56/40)

t = ln(56/40) / ln (1.02) ~ 16.99 (ca. 2017)

b)

Im Jahr 2000 sind es 4000 Cham., deshalb der Ansatz

4000 * 1.02^t = 8000

Rechnung wie oben t ~ 35 (ca. 2035)

c)

4000 * 1.02^(2050-2000) ~ 10766.35

Comments

[Jannis662]

Wie geht es dass t vor ln steht bei a) im 4. Schritt

[Rammstein53]

@Jannis662

Das folgt aus den Logarithmus-Gesetzen, aber man sich das auch herleiten: z.B.

log(a^3) = log(a*a*a) = log(a) + log(a) + log(a) = 3*log(a)

Allgemein:

log(a^t) = t * log(a)

[Jannis662]

@Rammstein53

Danke