Kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?
Die Wahrscheinlichkeit für zweimal Wappen beim Werfen zweier Münzen beträgt 1\4. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem vierfachen Doppelwurf von Münzendas Ergebnis Zweimal Wappen (genau) einmal auftritt?
Kann mir jemand helfen, ich krieg die Aufgabe einfach nicht gelöst...
3 Antworten
Das ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass es beim ersten Doppelwurft 2 mal Wappen kommt und bei den anderen Doppelwürfen nicht 2 mal Wappen kommt, plus die Wahrscheinlichkeit, dass beim 2. Doppelwurf 2 mal Wappen kommt und bei den anderen drei Würfen nicht usw.
Die Wkeit in einem Doppelwurf 2 mal Wappen zu erhalten ist bekanntlich 1/2 * 1/2 = 1/4. Dementsprechend ist die Wkeit bei einem Doppelwurft NICHT 2 mal Wappen zu erhalten 3/4.
=> Die Wkeit beim ersten Doppelwurf 2 Wappen zu bekommen und bei den anderen drei Doppelwürfen nicht 2 mal Wappen zu bekommen ist dann
1/4 * 3/4 * 3/4 * 3/4 = 9^3/4^4
So das ist jetzt EIN möglicher gültiger Ausgang entsprechend der Aufgabenstellung. Was die anderen sind habe ich ja schon oben erwähnt. Die Wkeiten dafür muss man jetzt auch noch ausrechnen und dann alles zusammen addieren.
Wow, vielen Dank du hast mir echt weitergeholfen...hast mich gerettet;)
Ein kleiner Fehler: 9^3/4^4
Da wollte ich natürlich 3^3/4^4 schreiben.
Anzahl der möglichen Ergebnisse: 4^4 Anzahl der Möglichkeiten das münzwerfen mit genau 1 mal zwei Wappen zu beenden: 4*3^3 Ergibt: (3/4)^3
Bei vierfachem Wurf 1 Treffer, Trefferw.keit 1/4...