Kann mir das jemand diese Aufgabe erklären?

Answer 1

[mihisu]

Naja... Wie es in der Aufgabenstellung steht... Du sollst begründen, dass der Ansatz für eine entsprechende quadratische Funktion mit entsprechender Funktionsgleichung zur gegebenen Abbildung passt.

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Eine solche Funktion passt zum Graphen, wobei dann f(x) die Höhe in m und x die Weite in m angibt. Denn...

• Der Graph in Abbildung 4 sieht nach einer Parabel (nach dem Graphen einer quadratischen Funktion) aus. [Und auch physikalisch gesehen: Wenn man Reibungseffekte (Luftwiderstand) außer Acht lässt, ist die Flugbahn bei einem solchen schrägen Wurf eine entsprechende Parabel.] Also ist eine quadratische Funktion ein guter Ansatz.
• Die Funktionsgleichung ist in Scheitelpunktform gegeben, sodass man einfach den Scheitelpunkt (5 | 6) ablesen kann. Dies ist auch der Scheitelpunkt in Abbildung 4. [Passt!]
• Für der Öffnungsfaktor a soll negativ sein (a < 0). Dass passt dazu, dass die Parabel in Abbildung 4 nach unten geöffnet ist.

====== Ergänzung ======

Nicht verlangt, aber evtl. trotzdem nicht uninteressant...

Setzt man die Koordinaten des Punktes P(0 | 1) in den Ansatz ein erhält man...

$a\cdot \left(0-5\right)^2+6=1$

$\Leftrightarrow\quad a\cdot 25+6=1$

$\Leftrightarrow\quad a\cdot 25=-5$

$\Leftrightarrow\quad a=-\frac{1}{5}$

Dementsprechend lautet die entsprechende Funktionsgleichung dann...

$f(x)=-\frac{1}{5}\cdot \left(x-5\right)^2+6$

Comments

[Bored866]

Wow danke für die ausführliche Antwort was ich jetzt aber immer noch nicht verstehe ist die -5 müsste der Scheitelpunkt nicht eigentlich auf der negativen Seite des Koordinatensystems stehen also links