Kann mir bitte jemand bei dieser Matheaufgabe helfen?
Hallo,
Ich komme bei der folgenden Mathe aufgabe nicht zurecht. Ich hatte die vor Corona schon Mal in der Klasse gerechnet und für F, H und G folgende Werte heraus...
F(6/8/4)/H(2/2/4)/G(2/8/4)
Ich weiß leider nicht mehr ob das stimmt oder wie man darauf kommt. Kann mir jemand bitte helfen.
Danke im Voraus
4 Antworten
Wenn Du Dir die Punkte A und E anguckst siehst Du, dass bei Punkt E nur die z-Koordinate um +3 verändert ist. Das heißt, dass es von B nach F, von C nach G und von D nach H genauso sein muss, weil diese Strecken alle parallel zueinander und gleich lang sind. Das bedeutet, dass Deine ermittelten Punkte richtig sind.
Du gehst am besten immer von Punkt D aus und versuchst zu dem Punkt F zu gelangen. Bei F brauchst du ja 3 Punkte, jeweils von den Achsen.
Entlang der x1-Achse gehst du dann auf der Geraden DA. Dann entlang der x2-Achse auf der Geraden AB und dann hoch entlang der x3-Achse auf der Geraden BF.
Du siehst, dass die Strecke AD gleichlang wie die Strecke BC ist und rechnest dann die x1-Koordinaten davon minus. Also 6-2=4. Somit ist die Strecke AD auch 4 Einheiten lang. Dasselbe machst du bei der Geraden AB mit CD und bei der Geraden BF mit EA auch. Dann bekommst du die Koordinaten (4,6,3) heraus. Diese ergänzt du dann zu dem Punkt, weil es ja dein Startpunkt ist. Somit kommt dann F(6,8,4) raus. Bei den anderen Punkten läuft es genauso ab.
F liegt über B, hat also die beiden vorderen Werte wie B und der 3. Wert wie E
H liegt über D, hat also die beiden vorderen Werte wie D und der 3.Wert wie E.
G liegt über C usw
Gerade AE (6/2/4)=(6/2/1)+1*(mx/my/mz)
x-Richtung: 6=6+1*mx → mx=(6-6)/1=0
y-Richtung: 2=2+1*my → my=(2-2)/1=0
z-Richtung: 4=1+1*mz → mz=(4-1)/1=3
Gerade AE x=(6/2/1)+r*(0/0/3)
Gerade BF liegt parallel zu AE
Punkt F steht senkrecht auf B(6/8/1)
also F(6/8/4) mit bz=1 nach fz=1+3 hier 3 Einheiten auf der positiven z-Achse nach oben.
Die restlichen Punkte ermittelt man genau so.