Mathe Aufgabe zu Linearfaktorzerlegung?
Hallo ich muss eine schwierige Matheaufgabe bearbeiten und habe keine Ahnung wie das geht. Ich habe es auch mehrmals probiert aber habe kein Plan davon. Könnte mit bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen
1 Antwort
Sattelpunkt: Steigung 0, hat auf beiden Seiten DASSELBE Vorzeichen (in einer geeigneten, kleinen Umgebung) (hinreichende - aber nicht notwendige - Bedingung: erste und zweite Ableitung 0, dritte Ableigung ungleich 0)
Hochpunkt: Steigung 0, hat links positive und rechts negative Steigung (hinreichende - aber nicht notwendige - Bedingung: zweite Ableitung negativ)
Tunnel: hier müsste ich ein wenig raten - vermutlich Funktionswert < 0
Steigung 60°: allgemein gilt: f'(x) = tan(alpha), wobei alpha die Tangentensteigung von f in x ist; also |f'(x)| <= √3
Da bei ganzrationalen Funktionen mit Grad größer 1 mit Definitionsbereich ℝ niemals beschränkt sind, muss man die Funktion ohnehin auf ein Intervall beschränken. (Oder man nimmt eine abschnittsweise definierte Funktion, was für diese Aufgabe sowieso einfacher ist - wenn man mit den Anschlussbedingungen umgehen kann.)
Ach ja, stimmt ...
Aber bei einem Looping befinden sich mehrere Punkte der Bahn übereinander, wir haben hier also keine Funktion der waagerechten Strecke mehr und bräuchten in einzelnen Abschnitten mehrere Funktionen. Außerdem haben wir dann unendliche Steigung, also ±90° Steigungswinkel.
Aber was hat die Aufgabe mit Linearfaktorzerlegung zu tun?
(Und eine Loopingbahn kriegt man überhaupt nur als parametrische Funktion hin)