Kann jemand mir helfen, die Aufgaben a,b,c und e zurechnen. Da ich nicht weiß wie man es macht?

Answer 1

[nobytree2]

$a\cdot x\cdot e^z\ =\ 0\ mit\ a\ als\ Kons\tan te$ Da e hoch egal was nie 0 wird, a eine Konstante ungleich 0 sein soll, muss x 0 werden, damit das Produkt 0 wird.

Wenn x gegen unendlich geht, geht der Faktor x auch gegen unendlich, e hoch x wird jedoch unendlich klein, und zwar schneller klein als x groß wird.

f und g bei x = 5 gleich: Ganz einfach: Der e-Ausdruck ist identisch und 4*5 = 20.

Extrempunkt: Einfach erste Ableitung bilden, diese gleich 0 (auch hier: e hoch egal was wird nie null, also kann man dadurch teilen), zweite Ableitung haben wir gegeben.

Beweis zum Verhalten gegen unendlich, sei n > 0

$\frac{x+n}{x}<\frac{e^{-0,2x}}{e^{-0,2\left(x+n\right)}}$ $e^{-0,2\left(x+n\right)}\cdot\left(x+n\right)<xe^{-0,2}$

hinter 0,2 noch ein x bitte ergänzen

$e^{-0,2x}\cdot e^{-0,2n}\cdot\left(x+n\right)<xe^{-0,2x}$ $e^{-0,2n}\cdot\left(x+n\right)<x$

$e^{-0,2n}\left(1+\frac{n}{x}\right)<1$ wenn x gegen unendlich geht, geht n/x gegen 0

$e^{-0,2n}<1$ $\ln\left(e^{-0,2n}\right)=-0,2n<\ln\left(1\right)=0$ wahr für n>0

Answer 2

[Halbrecht]

a)

f kann nur Null werden ,wenn 4x = 0 ist . Wann ist das der Fall ? 

( e hoch was weiß ich kann nie !!!!! Null werden ) 

.

gegen unend

e hoch -0.2 * 1000000 = 

1/( e hoch große Zahl ) 

geht gegen Null , daran ändert auch 4 * 100000 nix 

( e hoch "gewinnt" immer) 

.

setzt mal bei 4x für x 5 ein . Welche Zahl kommt raus ? 

(kurz : keine vollständige Rechnung nötig)