Kann jemand mir bitte Sachen was ich falsch mach bin verzweifelt? Ich soll die Ableitung berechnen?
2 Antworten
Hallo,
zunächst kannst Du die 2 ausklammern:
2*[√(x+h)-√(x)]/h.
Dann erweiterst Du Zähler und Nenner mit √(x+h)+√x:
2*[(√(x+h)-√(x))*(√(x+h)+√(x))]/[h*(√(x+h)+√(x))].
Jetzt im Zähler die dritte binomische Formel anwenden nach dem
Schema (a+b)*(a-b)=a²-b², denn so wirst Du oben die blöden Wurzeln los:
2*(x+h-x)/ [h*(√(x+h)+√(x))].
Im Zähler heben sich +x und -x auf, so daß oben nur noch h bleibt:
2*h/[h*(√(x+h)+√(x))].
Nun kannst Du h kürzen:
2/[(√(x+h)+√(x))].
Jetzt kannst Du h problemlos gegen Null gehen lassen, da keine Division durch Null mehr droht:
2/[√(x+0)+√(x)].
Das ergibt 2/(√x+√x) und das wiederum 2/(2√x).
Nun noch durch 2 kürzen ergibt den Limes für h gegen Null und damit auch die Ableitung: 1/√x.
Herzliche Grüße,
Willy
das ist dein Beispiel ; oben siehst du doch deine Fkt Wurzel x
Woher kommt deine 1 ?
.
w() = wurzel
.
erstmal nur der Zähler
2*w(x+h) - 2*w(x)
erweitern mit [2*w(x+h) + 2*w(x)]
4*(x+h) - 4*x
4x + 4h - 4x
+4h
.
Nenner nach Erweiterung
h* [2*w(x+h) + 2*w(x)]
h gegen 0
h*2*w(x) + h*2*w(x)
4h*w(x)
.
jetzt Kürzen
Zähler und Nenner mit 4h
es bleibt
1/w(x)
Können sie sich bitte mein neuen Beitrag ansehen
Können sie mir bitte dass anhand dieses Beispiels lösen bin irgendwie durcheinander gekommen