Kann jemand die Funktion lösen?

f(x) = 1/4 * (x ^ 3 + 5x ^ 2) * g(x) = 3/4 * x ^2

kann jemand die Schnittpunkte berechnen und dann den Inhalt zwischen den beiden Graphen berechnen

Answer 1

[Tannibi]

Wenn du

f(x) = 1/4 * (x ^ 3 + 5x ^ 2)

und

g(x) = 3/4 * x ^2

meinst, formst du in

f(x) - g(x) = 1/4 * (x ^ 3 + 5x ^ 2) - 3/4 * x ^2 =
1/4 * x ^ 3 + 1/2x ^ 2 = 0

um und berechnest die Nullstellen. Damit hast du die
gemeinsamen Punkte. Jetzt integrierst du f(x) - g(x) zwischen den
beiden Schnitt- bzw. Berührpunkten bei -2 und 0.

Alles verläuft im Positiven, also gibt es keine Vorzeichenprobleme.

Comments

[Wechselfreund]

Alles verläuft im Positiven, also gibt es keine Vorzeichenprobleme.

Würde auch funktionieren, wenn innerhalb dieses Bereichs eine oder beide Funktionen Nullstellen hätten, da ja die Differenzfunktion betrachtet wird. Am Ende nimmt man den Betrag des Integrals.