Kann ein Prinz oder eine Prinzessin diktatorisch regieren?

Im Endeffekt kommt es auf die faktische Macht im Staat an und nicht auf den Titel. Das kann ein Präsident, ein Kanzler, ein König oder Prinz, Prophet, Parteivorsitzender oder Führer sein, die Bezeichnung ist egal.

Ja, wenn sie die volle politische Macht erhalten oder an sich reißen und es keine wirksame Kontrolle durch Gesetze oder Institutionen gibt.

Prinzen / Prinzessinnen stehen nicht nicht an 1. Stelle.

Solange sie nicht König / Königin sind, können sie nur mit Zustimmung des Königs/ Königin regieren.

Bis dahin sind sie in "Lauerstellung" zur Regierung.

In einer Absolutistischen Monarchie ja, in einer Konstitutionellen nein.