ist wurzel x^8= x^4 oder x^7?
Hey, ich möchte die wurzel aus 10x^8 radizieren, nun weiß ich allerding nicht ob aus dem ^8 ^7 oder ^4 wird, danke für antworten :)
5 Antworten
Hi,
Wenn du es nicht genau weißt, probiere die Lösung doch einfach mal aus. ;)Sei a deine Lösung, dann soll schließlich gelten: a^2 = 10x^8
Ansonsten helfen dir an der Stelle ein paar Umformungen und die Potenzgesetze:
sqrt(10x^8) = sqrt(10) * sqrt(x^8) = sqrt(10) * x^4
Es soll schließlich gelten: x^8 = (x^b)^2 = x^(2b) => 8 = 2b <=> b = 4 ;)
Wenn du noch Fragen zu dem Thema hast einfach unter dem Beitrag einen entsprechenden Kommentar verfassen. ;)
Mit freundlichen Grüßen,
Chemiefuchs :)
Einfach testen:
2^4 = 16 | Wurzel ist 4 = 2^2 ... fertig.
2. Beispiel zum Test:
3^4 = 81 | Wurzel ist 9 = 3^2
Wurzel x^8 = x^4
Wurzel x*x*x*x*x*x*x*x = x*x*x*x.
Setze ne Zahl für x ein.
Wurzel aus "Ausdruck" = "Ausdruck^1/2". Also wird Wurzel aus x^8 = x^4. Wurzel aus x^6 = x^3, ...
sqrt(x^3) lässt sich auch schreiben als x^(3/2). Nach den Potenzgesetzen gilt demnach: x^(3/2) = x^(3/4) * x^(3/4) = (x^(3/4))^2
Dementsprechend ist die Lösung für sqrt(x^3) die 4. Wurzel aus 3x ;)
= x^(3/2). Das Prinzip ist immer das gleiche, aber bei der Quadratwurzel kommt halt nur bei geraden Exponenten eine "Vereinfachung" heraus.
Andere Wurzeln - andere Konstellationen. So z.B. die Kubikwurzel (= 3.Wurzel aus ... ) = "Ausdruck^1/3", und das gibt z.B. bei dritte Wurzel aus x^9 = x^3
Überleg doch mal andersrum ;-)
x⁴•x⁴ oder x⁷•x⁷ welches von beiden ergibt x⁸ ?
und was würde dann werden aus wurzel x^3 also einer ungeraden zahl?