ist wurzel x^8= x^4 oder x^7?

5 Antworten

Hi,

Wenn du es nicht genau weißt, probiere die Lösung doch einfach mal aus. ;)Sei a deine Lösung, dann soll schließlich gelten: a^2 = 10x^8

Ansonsten helfen dir an der Stelle ein paar Umformungen und die Potenzgesetze:

sqrt(10x^8) = sqrt(10) * sqrt(x^8) = sqrt(10) * x^4

Es soll schließlich gelten: x^8 = (x^b)^2 = x^(2b) => 8 = 2b <=> b = 4 ;)

Wenn du noch Fragen zu dem Thema hast einfach unter dem Beitrag einen entsprechenden Kommentar verfassen. ;)
Mit freundlichen Grüßen,

Chemiefuchs :)

Wurzel aus "Ausdruck" = "Ausdruck^1/2". Also wird Wurzel aus x^8 = x^4. Wurzel aus x^6 = x^3, ...

und was würde dann werden aus wurzel x^3 also einer ungeraden zahl?

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@fabibela

sqrt(x^3) lässt sich auch schreiben als x^(3/2). Nach den Potenzgesetzen gilt demnach: x^(3/2) = x^(3/4) * x^(3/4) = (x^(3/4))^2

Dementsprechend ist die Lösung für sqrt(x^3) die 4. Wurzel aus 3x ;)

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@fabibela

= x^(3/2). Das Prinzip ist immer das gleiche, aber bei der Quadratwurzel kommt halt nur bei geraden Exponenten eine "Vereinfachung" heraus.

Andere Wurzeln - andere Konstellationen. So z.B. die Kubikwurzel (= 3.Wurzel aus ... ) = "Ausdruck^1/3", und das gibt z.B. bei dritte Wurzel aus x^9 = x^3  

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Überleg doch mal andersrum ;-)

x⁴•x⁴ oder x⁷•x⁷ welches von beiden ergibt x⁸ ?

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