Ist man im Liegen schwerer als im stehen?
Also ich weiß dass Luftdruck von allen Seiten auf uns wirkt. Aber von oben drückt auf unseren Körper pro quadratzentimeter 1 Kg Luft drückt, d. h. auf unseren Schultern Lasten mehrere hundert Kilo.
Wenn man dann aber liegt, hat man ja mehr Fläche worauf die Luft von oben drückt. Theoretisch gesehen ist man dann doch schwerer oder nicht?
7 Antworten
Der Luftdruck wirkt von allen Seiten, auch von unten.
Wenn du es ganz ganz genau nimmst, bist am Boden liegend sogar leichter, weil die Luft unten dichter ist und der Auftrieb somit größer. Auf einem Hochbett bist du aber schwerer.
Davon ab: Wenn der Luftdruck nur von oben wirken würde, könntest gar nicht aufstehen. Rechne mal die Fläche eines DIN-A-4, Blattes, ca. 600 cm². Das entspräche dem Gewicht von 600 kg.
Nicht nur ein Gasballon hat Auftrieb, sondern jeder Körper. Bei einem Menschen mit 80 kg entspricht das aber nur rund 100 g, auch abhängig von Temperatur und Luftdruck. Oben ist der Luftdruck aber ein ganz klein wenig geringer, damit die Dichte und damit der Auftrieb.
Aber vielleicht wird das auch durch die Schwerkraft ausgeglichen, die ja auch nach oben geringer wird. Habe keine Lust, das auszurechnen. ProfFrink hat das in seiner Antwort gemacht, ich hab es auch nicht nachgerechnet.
Theoretisch ja, aber aus einem anderen Grund, denn je näher du am Erdboden bist, desto stärker wirst du durch die Schwerkraft angezogen, wodurch du schwerer auf einer Waage erscheinen würdest.
Nein der Druck wirkt immer von allen Seiten auf deinen Körper. Da der Druck über und unter dir ident ist ergibt sich daraus keine Kraft.
Es wirkt lediglich eine Auftriebskraft aber die ist gleich egal ob du liegst oder stehst und die ist unwesentlich klein.
Ich behaupte, dass man im Liegen leichter ist und zwar ungefähr 0,1 Promille. Und zwar weil der atmosphärische Auftrieb am Boden wegen des höheren Luftdruckes und der damit verbundenen höheren Dichte größer ist. Aber nicht viel. Die Auftriebskraft wird berechnet nach der Formel
Auftriebskraft = Erdbeschleunigung * Dichte * Körpervolumen
Die Erdbeschleunigung ist näherungsweise konstant und das Körpervolumen auch. Folglich hängt die Auftriebskraft allein von der atmosphärischen Dichte ab. Und die ist höhenabhängig. Die atmosphärische Dichte ist in geringen Höhen, wo es keine Temperaturunterschiede gibt direkt proportional zum Atmosphärendruck. Dafür gibt es die Näherung
mit p_0 = 1013,25hPa
Aber p_0 spielt für unsere Betrachtung keine Rolle. Wir wollen das Verhältnis von p(0m)/p(1m) wissen. 1 Meter ist der geschätzte höher gelegte Schwerpunkt eines stehenden Menschen. So kommen wir zu dem Druckverhältnis
Somit beträgt auch die Dichtezunahme am Erdboden, wenn die Person sich hinlegt etwa 0,125 Promille. Entsprechend erhöht sich auch die Auftriebskraft um den gleichen Faktor. Die Person wird leichter.
Natürlich muss man diesen Effekt gegenrechnen gegen den Effekt der Zunahme der Erdbeschleunigung in liegender Position.
Ausgehend vom Gravitationsgesetz haben wir folgende Schwerkraft
Speziell für die Erde gilt
m_E ist die Erdmasse, G die Gravitationskonstanten, r_E ist die Erdmasse, m die Masse der Testperson. In nur 1m Abstand von der Erdoberfläche gilt demnach folgende Kraftgleichung
Möchte man nun die Schwerkraftzunahme in liegender Position berechnen, dann braucht man nur das Verhältnis von F/F_1 ausrechnen.
Der letzte Summand kann vernachlässigt werden. Man kommt zu der Darstellung
Das bedeutet, dass die Schwerkraftzunahme für die liegende Person gerade einmal 0,00031 Promille beträgt. Sie ist somit vernachlässigbar gegenüber dem Auftriebseffekt.
Nein, denn der Luftdruck wirkt immer noch von allen Seiten gleichermaßen.
Okay aber gibt es dann nicht mehr Luft die von oben drückt, als die von den Seiten
Von oben herrscht zwar die Kraft, jedoch haben wir im Körper ja auch einen Druck, der eine Gegenkraft erzeugt. Die resultierende Lraft, doe mach unten wirkt, ist somit null.
Das mit dem DIN A4 Blatt ergibt echt sinn, ich fühl mich jetzt bisschen dumm aber warum ist man auf einem Hochbett schwerer?