Ist für elektrische Wärmeerzeugung wie Zum Beispiel einem Toaster nur der Strom in Ampere wichtig, oder Ampere x Spannung?
ich verstehe immer nicht, wieso man den Strom noch mit der Spannung multiplizieren muss, denn die trägt ja letztendlich nicht zur Erwärmung bei!
13 Antworten
Irrtum! Die Elektrowärme ist gleich der elektrischen Leistung. Und die Leistung ergibt sich als Produkt aus Spannung und Stromstärke.
Zum Vergleich: Die Leistung des Wasserrades ergibt sich aus der Wasserfallhöhe und der Wassermenge pro Zeit.
Gehen wir für den Widerstand von einem Material aus dass für alle Widerstände gleich ist. Da kannst nun das Material dick nehmen und damit einen geringen Widerstand haben und dafür rinnt hoher Strom im Querschnitt an vielen Atomen gleichzeitig vorbei und reibt sich an ihnen und erzeugt dadurch Wärme. Ist das Material dünn, nur wenige Atome im Querschnitt dann muss der Strom in Längsrichtung an vielen Atomen vorbei rinnen da ja nun viel weniger Strom rinnt um gleich viel Reibung zu erzeugen. Dieser geringe Strom braucht nun eine viel höhere Antriebskraft um durch den langen Widerstandsdraht zu tröpfeln.
ich verstehe immer nicht, wieso man den Strom noch mit der Spannung multiplizieren muss
Das muss man gar nicht. Man kann den Strom stattdessen auch mit sich selbst multiplizieren und mit dem Widerstand:
P = I * I * R
Falls Dir das wie ein fauler Trick vorkommt: Klar ist I * R eine andere Schreibweise für U. Aber man kann daraus dies lernen: Je stärker der Strom und je größer der Widerstand, gegen den der Strom gepumpt werden muß, um so größer ist die dafür benötigte Kraft, die auf die Elektronen einwirken muß, damit sie sich bewegen. Diese Kraft auf die Elektronen ist die elektrische Feldstärke, und über die ganze Strecke des Leiters summiert sich diese Feldstärke auf (MacMadB erwähnte das ja schon) und die Summe ist die Spannung.
Die Formel I²*R stimmt natürlich, allerdings sollte man hier anmerken, dass U*I die allgemeine Form dieser Formel darstellt, da U*I ohne Materialparameter aus den Maxwellgleichungen herleitbar ist.
P = U*I stellt daher die Grundform dieser Gleichung dar und beschreibt den Energieaustausch mit dem elektrischen Teilsystem. Genau genommen entspricht diese Formel ja auch dem Typus des Poynting Vektors S = E x H, welcher im einfachsten Fall einfach nur den Betrag |S| = |E|*|H| aufweist. U*I lässt sich daher als globale Form des Poyntingvektors interpretieren.
Ein Verbraucher (Toaster) hat einen elektrischen Widerstand R. Damit durch diesen Verbraucher einen Strom I fließt, muß nach dem Ohmsches Gesetz I = U / R eine Spannung U am Widerstand angelegt werden.
Die Leistung P ist dann
P = U • I oder auch P = I² / R
Da liegst du leider falsch.
Die Spannung ist ein Maß für die Energie, welche die bewegte Ladung transportiert. Je höher die Spannung, desto mehr Energie bei gleicher Stromstärke.
Wenn jetzt auch noch die Stromstärke verändert wird, ist klar, dass beide Größen U und I zum Energietransport beitragen. Die Leistung (Energie pro Zeit) ist demnach auch P = U * I
Je länger (Zeit t) der elektrische Strom fließt, desto mehr Energie E wurde transportiert:
P = E / t ==> E = P * t ==> E = U * I * t
Achtung: P = I² • R