Ist die Wurzel aus 105,89 rational oder irrational?

Ist die Wurzel aus 105,89 (√105,89) eine rationale Zahl oder eine irrationale Zahl( bitte kurze und einfache Erklärung)

Answer 1

[evtldocha]

Die kurze Begründung:

$\sqrt{105,89}=\sqrt{\frac{10589}{100}}=\frac{\sqrt{10589}}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\sqrt{10589}$

10589 ist eine Primzahl und die Wurzeln aus Primzahlen sind irrational und damit ist Deine Wurzel eine irrationale Zahl.

Comments

[Anonym0obcgw]

Danke, sehr gut erklärt

[tunik123]

Ich habe eine Weile lang versucht, aus 10589 irgendwelche Primfaktoren abzuspalten, bis mich das eigenartige Gefühl beschlich, dass 10589 selbst eine Primzahl sein könnte. 😉

Wer stellt denn solche Aufgaben??

[evtldocha]

@tunik123

Den Verdacht (oder besser: die Hoffnung) hatte ich glücklicherweise sofort und hab' als Erstes auf einem Primzahlen-Prüfer nachgesehen ;-)

Answer 2

[Blau0320]

ChatGPT sagt sie ist rational

Comments

[evtldocha]

... und wieder beweist sich, dass ChatGPT keine Ahnung von Mathematik hat (Das Ding scheint zu runden und schwuppdiwupp haben wir eine Zahl mal soeben "rationalisiert")

[Rubezahl2000]

Bei Mathe-Fragen ChatGPT-Antworten zu posten, damit hilft man dem Fragesteller nicht, sondern schadet ihm.
ChatGPT hat keine Ahnung von Mathe.

[tunik123]

Bei jegliche Fragen, die nachprüfbares Faktenwissen erfordern, ist ChatGPT aufgeschmissen. Aber ChatGPT ist ja auch nicht dafür entwickelt worden.