Ist das richtig (Mathe) Zehnerpotenzen?
75*10^-7 ist ja 0, 000 007 5
aber wenn ich es so schreibe:
7,5* 0, 000 000 01 muss ich dann genauso 7 stellen nach rechts oder wie? Ich versteh das nicht
danke für eure Antworten
4 Antworten
75*10^-7 ist ja 0, 000 007 5
Stimmt. Die Hochzahl gibt an, um wieviele Stelllen das Komma verschoben werden muss. Leere Stellen werden mit Nullen aufgefülllt. + bedeutet nach rechts verschieben, - bedeutet nach links verschieben.
Bei der 75 steht kein Kommma, das müssen wir uns denken:
75 = 75,
und schieben es um 7 Stellen nach links. Zwei Stellen gehen ganz einfach: ,75 und die restlichen 5 Stellen müssen wir eben mit 5 Nullen auffüllen.
Bei 7,5 haben wir das Komma schon um 1 Stelle nach links verschoben. Diese Stelle müssen wir von der Hochzahl abziehen:
75 * 10^-7 = 7,5 * 10^-6 = 0,75 * 10^-5 = 0,0000075
Am besten richtest du dich immer nach dem (eventuell fiktiven) Komma.
75 * 10⁻⁷ = 0,0000075
Das fiktive Komma steht hinter 5 von 75
und ist um 7 Stellen (negativer Exponent) nach links geschoben.
Wenn du 7 Stellen hinter dem Komma auszählst. landest du genau wieder hinter 5.
Bei einer Multiplikation 7,5* 0, 000 000 01 sind beide Kommas zu sehen.
Das Ergebnis muss also 9 Kommastellen haben.
0,000 000 075 (die 5 ist auf der Stelle 9)
oder 75 * 10⁻⁹ oder
7,5 * 10⁻⁸
Das zweite ist falsch!
75 * 10^(-7) = 7,5 * 10^(-6) = 7,5 * 0,000 001 (bei Dir sinds 2 Nullen zuviel), d. h. hinten wird das Komma bei 7,5 nun noch um 6 Stellen nach links verschoben und ergibt so (natürlich) das gleiche wie bei Dir in der ersten Zeile.
Du musst erstmal verstehen, dass das alles gleich ist
10^-7 = 1/ (10^7) = 1/(10x10x10x10x10x10x10) = 1/10000000 = 0,0000001
Das bedeutet, dass auch das ergebnis immer gleich ist, wenn man es mit 75 multipliziert.
Also stimmt das hier
75×10^-7 = 75x0,0000001
Also wird‘s dann eine null weniger